小学五年级奥数每天一题：数论分解质因数

来源:育路教育网发布时间:2011-02-16 16:41:12

小学五年级奥数每天一题：数论分解质因数

　　例9 ○+(□+△)=209.

　　在○、□、△中各填一个质数，使上面算式成立.

　　解：209可以写成两个质数的乘积，即

　　209=11×19.

　　不论○中填11或19，□+△一定是奇数，那么□与△是一个奇数一个偶数，偶质数只有2，不妨假定△内填2.当○填19，□要填9，9不是质数，因此○填11，而□填17.

　　这个算式是 11×(17+2)=209，

　　11×(2+17)= 209.

　　解例9的首要一步是把209分解成两个质数的乘积.把一个整数分解成若干个整数的乘积，特别是一些质数的乘积，是解决整数问题的一种常用方法，这也是这一节所讲述的主要内容.

　　一个整数的因数中，为质数的因数叫做这个整数的质因数，例如，2，3，7，都是42的质因数，6，14也是42的因数，但不是质因数.

　　任何一个合数，如果不考虑因数的顺序，都可以唯一地表示成质因数乘积的形式，例如

　　360=2×2×2×3×3×5.

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