国家公务员考试行测出题频率最高题型（14）
来源：华图教育发布时间：2011-11-03 [an error occurred while processing this directive]
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集合问题也称容斥原理，是国家公务员考试中出题频率最高的题型之一。本类试题基本解题思路如下：
1. 利用集合原理公式法：适用于条件与问题都可直接代入公式的题目。
（1）两个集合：
︱A∪B︱=︱A︱+︱B︱-︱A∩B︱
（2）三个集合：
︱A∪B∪C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱-︱A∩B︱-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱
2. 文氏图示意法：用图形来表示集合关系，变抽象文字为形象图示。
真题一：2003年国考A卷第7题
某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25%是白色，75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件，其中大号白色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有多少件？（ ）
A.15 B.25 C.35 D.40
「解析」C.由题中可知大号衬衫、小号衬衫各50件，白色衬衫共25件，蓝色衬衫共75件。题中已告诉大号白色衬衫有10件，可知大号蓝色衬衫有50-10=40件，则剩余的蓝色衬衫全是小号的，共75-40=35（件）。
真题四：2005年国考一卷第45题
对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（ ）。
A.22人 B.28人 C.30人 D.36人
「解析」A.设A=喜欢看球赛的人（58），B=喜欢看戏剧的人（38），C=喜欢看电影的人（52），则有：
A∩B=既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人（18）
B∩C=既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人（16）
A∩B∩C=三种都喜欢看的人（12）
A∪B∪C=看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种（100）
根据公式：A+B+C=A∪B∪C+︱A∩B︱+︱B∩C︱+︱C∩A︱-︱A∩B∩C︱
︱C∩A︱=A+B+C-（︱A∪B∪C︱+︱A∩B︱+︱B∩C︱-︱A∩B∩C︱）
=148-（100+18+16-12）=26
所以，只喜欢看电影的人=C-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱
=52-16-26+12
=22
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