2012国考行测指导：中国的剩余定理
来源：发布时间：2011-10-24 [an error occurred while processing this directive]
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中国古代著名数学著作<孙子算经>记载，“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”此问题为中国剩余定理的原型。下面介绍公务员行测考试中常见的集中情况和中国剩余定理的巧妙应用，以及中国剩余定理在解决实际问题中的应用。
一、基本题型
例1、以上题为例：物品的个数满足除以3余2，除以5余3，除以7余2，则物品至少有多少个？（？ ）
A、21 B、23 C、37 D、43
解析：选B 余数问题：待入排除法，选B.
例2、（同上题）
解析（利用层层推进解法）：满足除以3余2的最小数为2，在2的基础上每次加3，直到满足除以5余3，这个最小的数为8；在8的基础上每次加3、5的最小公倍数15，直到满足除以7余2，这个数最小为23，。所以满足条件的最小自然数为23，而3、5、7的最小公倍数为105，所以满足条件的数可以表示为105N+23（n=0，1，2，3，……）
例3、韩信故乡淮安民间留传着一则故事——“韩信点兵”。秦朝末年，楚汉相争。有一次，韩信率1500名将士与楚军交战，战后检点人数。他命将士3人一排，结果多出2名；命将士5人一排，结果多出3名；命将士7人一排，结果又多出2名，用兵如神的韩信立刻知道尚有将士人数。已知尚有将士人数是下列四个数字中的一个。则该数字是（？？？？ ）（2011年上海3月19日公务员考试行测第61题）
A、868 B、998 C、1073 D、1298
解析：选C.？ 余数问题：待入排除法，选C.
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