2011年考研数学：针对题型 认真备考

　考研数学一直是让学生头疼的学科，其实从考研题型上来分析，如果备考的时候，能有的放矢，成功率就打很多了。

　　（1）填空题。填空题是为扩大试卷的覆盖面而设计的，一般都是计算量少，方法简单的计算题。然而考生往往掉以轻心，出现失误，或者不加分析，选用复杂的方法，花掉大量时间，其实备考的时候，如果养成良好的计算习惯，加强基本题的训练，填空题可以说手到擒来。

　　（2）选择题。数学选择题一般分计算性的，概念性的与推理性的。而且根据趋势来看，概念性的和推理性的将会居多。所以说必须重视概念、定理、性质，甚至运算法则的理解，。不但要从正面来理解，还要掌握一些反例。逻辑推理上，要弄清楚充分与必要的区别。条件是充分而未说是必要的，则往往可举出一些例子说明并非必要；添上某些条件后能保证结论是正确的，则没有这些条件时，结论往往就可能是不正确的。平时复习不要怕麻烦，遇见推理题一定要步步紧逼，不能放过任何一个证据不充分的漏洞，遇见与自己想当然相悖的结论是，要反复思量，或许那里正是你理解偏差的地方。

　　（3）综合题。综合题一般有证明题，计算题和应用题。

　　证明题。一般高等数学与线性代数各一道证明题。高等数学证明题的范围大致有：极限存在性，单调性，奇偶性，不等式，零点的存在性及个数，定积分与变限积分的不等式及零点问题，级数敛散性的论证。线性代数有矩阵可逆与否的讨论，向量组线性相关与无关的论证，线性方程组无解、存在惟一解与存在无穷多解的论证，矩阵可否对角化的论证，两矩阵合同、相似、等价的论证，矩阵正定性的证明，关于秩的大小，并用它来论证有关的问题等等。可以说，线性代数的证明题的范围相当广泛。至于概率统计，证明题通常集中于随机变量的不相关和独立性，估计的无偏性等。要做好证明题，就必须熟悉上面所说的有关理论。掌握什么条件下可以有什么结论。这些条件中，有的是充分条件，有的是充要条件。复习时，要通过大量的练习反复的思考，来熟悉这些条件和结论。

　　综合题里面的计算题与填空题里面的相比，一般计算步骤要复杂很多，主要表现在一道题中会考察好几个运算定理，比如常微分方程与高阶导数相结合，可以说计算过程是要复杂很多，但是如果分解开来，也跟填空题里面的计算是一样，所以考生要想拿到这一部分分数，还是要加强基本题目的运算训练，另外在解题不走上不要怕麻烦，因为这种计算是按步骤给分，只要不慌张，相信自己是可以做出来的。

　　应用题。考生常常感到应用题较难对付。实际上，应用题着重考查学生的建模能力，只要模型想出来了，计算都是小菜一碟。应用题大致有几何，物理（一般限于力学和运动学），变化率，或与日常生活有关的（例如微分方程，线性代，概率统计中的一些应用题）等等。考生在复习时着重于量的数学描述。