2012MBA联考数学辅导：数列之无敌解法

    详细研读本篇数列解法和例题，可快速解决任何MBA数列问题。

    基本数列是等差数列和等比数列

    一、等差数列

    一个等差数列由两个因素确定：首项a1和公差d.

    得知以下任何一项，就可以确定一个等差数列（即求出数列的通项公式）：

    1、首项a1和公差d

    2、数列前n项和s（n），因为s（1）=a1，s（n）-s（n-1）=a（n）

    3、任意两项a（n）和a（m），n，m为已知数

    等差数列的性质：

    1、前N项和为N的二次函数（d不为0时）

    2、a（m）-a（n）=（m-n）*d

    3、正整数m、n、p为等差数列时，a（m）、a（n）、a（p）也是等差数列

    例题1：已知a（5）=8，a（9）=16，求a（25）

    解： a（9）-a（5）=4*d=16-8=8

    a（25）-a（5）=20*d=5*4*d=40

    a（25）=48

    例题2：已知a（6）=13，a（9）=19，求a（12）

    解：a（6）、a（9）、a（12）成等差数列

    a（12）-a（9）=a（9）-a（6）

    a（12）=2*a（9）-a（6）=25

    二、等比数列

    一个等比数列由两个因素确定：首项a1和公差d.

    得知以下任何一项，就可以确定一个等比数列（即求出数列的通项公式）：

    1、首项a1和公比r

    2、数列前n项和s（n），因为s（1）=a1，s（n）-s（n-1）=a（n）

    3、任意两项a（n）和a（m），n，m为已知数

    [——P——]等比数列的性质：

    1、a（m）/a（n）=r^（m-n）

    2、正整数m、n、p为等差数列时，a（m）、a（n）、a（p）是等比数列

    3、等比数列的连续m项和也是等比数列

    即b（n）=a（n）+a（n+1）+……+a（n+m-1）构成的数列是等比数列。