暑假来袭：数学你要这样看

来源：海文考研时间：2016-07-14 15:09:25

　　暑假来袭：数学你要这样看
盛夏来临，如何在这个假期安稳地攻坚备战，积累下厚重的底蕴，练就扎实的功底?暑期是考研学子复习的黄金期，抓住了暑期，就抓住了考研复习的关键期，为考研成功奠定了坚实的基础。那么，暑期高等数学该如何复习呢?以下是小编为广大研友整理的高等数学复习规划，望对大家有所裨益。

周数	章节	知识点	重难点
第一周	模块一极限(计算)	极限的运算法则；等价无穷小替换；洛必达法则；泰勒公式；项和的极限；单调有界收敛定理	各种极限计算方法泰勒公式
	模块二极限(运用)	函数的连续性与间断点的分类；函数的可导性与可微性；渐近线的计算；多元函数微分学的概念	多元函数的连续、可微
	模块三导数(计算)	复合函数求导法则；反函数求导；变上限积分求导；偏导数的计算	变上限积分求导
第二周	模块四导数(运用)	切线与法线；单调性与凹凸性；极值与拐点；多元函数的极值与条件极值；切线与切平面(数学一)	不等式的证明极值与拐点
	模块五不定积分	有理函数的积分可化为有理函数的简单函数；根式的处理；分部积分法的运用	根据函数类型选择合适的积分方法分部积分法
	模块六定积分(计算)	定积分的性质；利用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分；对称区间上的积分；分部积分法的运用；反常积分的计算	对称区间上的积分分部积分法
第三周	模块七定积分(应用)	平面图形的面积；简单几何体的体积；平面曲线的弧长；旋转曲面的面积；物理应用：变力沿曲线所作的功、液体压力、引力、质心(数学一、二)	微元法
	模块八中值定理证明	罗尔定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理；积分中值定理	辅助函数的构造柯西中值定理的运用
	模块九二重积分	利用直角坐标计算二重积分；利用极坐标计算二重积分；利用对称性计算二重积分。	极坐标对称性
	模块十空间解析几何	空间直线与平面；旋转曲面、柱面、投影；常见的二次曲面	各种曲面、曲线方程的计算
第四周	模块十一多元函数积分学	三重积分的计算方法；对弧长的曲线积分的计算方法；对坐标的曲线积分的计算方法；格林公式及其应用，积分与路径无关的条件，二元函数的全微分；对面积的曲面积分的计算方法；对坐标的曲面积分的计算方法；高斯公式及其应用；斯托克斯公式及其应用；	格林公式、积分与路径无关的条件高斯公式
	模块十二微分方程	基本方程类型解法；微分方程的运用	方程类型的判别根据问题的实际背景列方程
	模块十三常数项级数	正项级数判别法；一般项级数的绝对收敛与条件收敛；交错级数的莱布尼兹判别法。	正项级数判别法级数收敛性的考查
	模块十四幂级数	幂级数的基本概念及性质；幂级数的收敛半径与收敛域；逐项求和与逐项积分定理；幂级数的求和与展开；傅里叶级数(数学一)	幂级数的求和与展开