2012年考研数学概率复习重点归纳

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    一、随机事件与概率

    重点难点：

    重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式

    难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算

    常考题型：

    （1）事件关系与概率的性质

    （2）古典概型与几何概型

    （3）乘法公式和条件概率公式

    （4）全概率公式和Bayes公式

    （5）事件的独立性

    （6）贝努利概型

    二、随机变量及其分布

    重点难点

    重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数的分布

    难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布

    常考题型

    （1）分布函数的概念及其性质

    （2）求随机变量的分布律、分布函数

    （3）利用常见分布计算概率

    （4）常见分布的逆问题

    （5）随机变量函数的分布

    三、多维随机变量及其分布

    重点难点

    重点：二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二维随机变量的边缘分布和条件分布，随机变量的独立性，个随机变量的简单函数的分布

    难点：多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解

    常考题型

    （1）二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布

    （2）二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布

    （3）二维随机变量函数的分布

    （4）二维随机变量取值的概率计算

    （5）随机变量的独立性

    四、随机变量的数字特征

    重点难点

    重点：随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量矩、协方差和相关系数

    难点：各种数字特征的概念及算法

    常考题型

    （1）数学期望与方差的计算

    （2）一维随机变量函数的期望与方差

    （3）二维随机变量函数的期望与方差

    （4）协方差与相关系数的计算

    （5）随机变量的独立性与不相关性