2012年考研数学 概率部分复习指导

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    网友：概率是比较难的，有什么好的方法来学概率？

    费允杰：我不知道这位考生是不是马上就要考试了，如果马上就要考试了，我可以直接说学概率的比较后阶段，就是如何把概率的章节之间弄清楚。如果还有别的一些考生，比如后面才去考试，我就可以说一说学概率的三个阶段具体是什么。先说第一个阶段，就是学习初期了。主要着眼于背一些公式，把公式理解了，把书后面的题做一做。这是比较基本的阶段，这是本科教学要达到的目的。第二个阶段就要准备去考研了，就要理解公式本身的含义，而且要解决一些比较难一点的题。不管是填空题、选择题都要能够解出大部分的。到了比较后就不仅仅是要理解每个公式的含义，还要解考研中具体的题，还要解决章节之间的关系。公式是在某一个节一内的，比如说在概率论第一章所学到的随机事件，把二维随机事件看作是两个交集的话，可以看作是第一章里两个随机交集的乘法方式计算，这样比较方面。另外在二维随机事件里所提到的边缘分布就是第一章里面的全概公式，像这些公式之间的关系一定要弄清楚。刚才这位学员正好是问到比较后这个阶段应该怎么去学习，其实只要把章节之间的关系弄清楚，所谓概率难就不难了。

    网友：我是考数一的，现在数理统计的公式太多了，到了冲刺阶段应该怎么办呢？

    费允杰：其实我在讲考研数学的课当中从去年的暑假班到今年的暑假班，所有学生在上我的课之前总是提这个问题，数列统计的公式太多了，而且一看到式子头都大，不知道它的意思，不知道该怎么用它。其实数理统计部分，大家比较头疼的是四个分布，正态分布、x的平方、t分布、F分布，这四个分布是学数理统计中比较头疼的部分，但是我们要注意考试当中考什么。在考这四个分布时只会考这四个分布的自变量的来源以及它们图形的对称性，而自变量的来源是很简单的。比如说X的平方的分布它的自变量无非就是n个独立的标准正态分布的平方和，至于别的分布我不用去赘述，大家会觉得很简单。再一个是图形的对称性，大家都知道正态分布和t分布是关于y轴对称的，而F分布和x的平方的分布并没有这个关系，因此我们在计算区间估计以及假设检验时就要根据不同图形的对称性而取不同位置的分位数，这样就很简单地把这四大分布掌握住。我们可能还想得起来这四大分布t分布、x的平方的分布及其复杂的概率分布，但是这些是考试中所不考的，所以一定要看清楚历年的考题在考什么，这个东西在大纲里是不会专门告诉你的，但是我们去研究历年的考题就会发现它是不考的。

    网友：我是理工类的考生，概率部分是不是以期望和点估计为主？

    费允杰：首先我要纠正一下这位考生的观点，期望这个概念是在概率部分的，点估计是在统计部分的。而整个概率统计部分的考试统计部分本来考的就少，所以要说以点估计为主这肯定是不正确的。另外还有一个期望，其实在历年的考题里大题都会牵扯到期望，但是不能说重点就考期望，还牵扯到方差等等。所以不能说期望就是它的重点。在整个概率统计当中应该把握的重点应该是二维随机变量、数字特征，这两部分在概率的统计当中都是很有可能要出大题的，因此这个才是我们的重点。至于说数理统计部分统计部分的重点是不是点估计其实也不是。因为点估计每次考试比较多出填空题或者是选择题，即使是大题的话，占分也不多，真正占分多的是自然估计，大家可以看一下历年由考试中心所出的考试样卷，在样卷当中如果是概率部分的话都出在二维随机变量。