高考数学重点：二次函数知识点

2017-07-24 08:25:56 来源：精品学习网

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　　一、定义

　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

　　y=ax^2+bx+c

　　(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)

　　则称y为x的二次函数

　　二、表达式

　　一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

　　顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]

　　交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]

　　三、学习方法

　　1.结合图形的来理解.就是一条抛物线.

　　2.掌握对称轴,顶点,开口方向这几个概念

　　3.根据曲线掌握最大最小值,单调性.离对称轴越近则函数值越大(或越小).

　　4.根据代数式掌握配方法,以及由此得到的顶点,极值,单调性质.

　　5.掌握零点的性质,根与系数的关系,零点关于对称轴对称.判别式的实质.

　　6.掌握区间若只有一个零点,则端点函数值符号相反.若有两个零点,则端点值同号,且极值在区间内.

　　(责任编辑：郭峰)

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