高考数学知识点-函数定义域、值域

2017-06-07 06:08:20来源:精品学习网 高考QQ群:368747650

  "高考数学知识点-函数定义域、值域"一文由育路编辑整理,更多精选内容请关注育路网!

  定义域

  (高中函数定义)设A,B是两个非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A--B为集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x属于集合A。其中,x叫作自变量,x的取值范围A叫作函数的定义域。

  值域

  名称定义

  函数中,应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域,在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合。

  常用的求值域的方法

  (1)化归法;(2)图象法(数形结合);(3)函数单调性法;(4)配方法;(5)换元法;(6)反函数法(逆求法);(7)判别式法;(8)复合函数法;(9)三角代换法;(10)基本不等式法等

  关于函数值域误区

  定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中,实行“定义域优先”的原则,无可置疑。然而事物均具有二重性,在强化定义域问题的同时,往往就削弱或谈化了,对值域问题的探究,造成了一手“硬”一手“软”,使学生对函数的掌握时好时坏,事实上,定义域与值域二者的位置是相当的,绝不能厚此薄皮,何况它们二者随时处于互相转化之中(典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化)。如果函数的值域是无限集的话,那么求函数值域不总是容易的,反靠不等式的运算性质有时并不能奏效,还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案,从这个角度来讲,求值域的问题有时比求定义域问题难,实践证明,如果加强了对值域求法的研究和讨论,有利于对定义域内函的理解,从而深化对函数本质的认识。

  (责任编辑:郭峰)

  特别说明:由于各省份高考政策等信息的不断调整与变化,育路高考网所提供的所有考试信息仅供考生及家长参考,敬请考生及家长以权威部门公布的正式信息为准。

高考专业咨询 · 报名
  • 意向专业:
  • 学生姓名:
  • 性  别:
  • 联系电话:
  • 父母电话:
  • 出生年月:
  • 籍  贯:
  • 联系地址:
  • 微  信:
  • Q  Q:
  • 备注信息:
分享到:

育路版权与免责声明

① 凡本网注明稿件来源为"原创"的所有文字、图片和音视频稿件,版权均属本网所有。任何媒体、网站或个人转载、链接转贴或以其他方式复制发表时必须注明"稿件来源:育路网",违者本网将依法追究责任;

② 本网部分稿件来源于网络,任何单位或个人认为育路网发布的内容可能涉嫌侵犯其合法权益,应该及时向育路网书面反馈,并提供身份证明、权属证明及详细侵权情况证明,育路网在收到上述法律文件后,将会尽快移除被控侵权内容。