高考数学知识点：空间点、直线、平面的位置关系

2017-06-07 06:04:19 来源：精品学习网

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　　1、平面

　　(1)平面概念的理解

　　直观的理解：桌面、黑板面、平静的水面等等都给人以平面的直观的印象，但它们都不是平面，而仅仅是平面的一部分.

　　抽象的理解：平面是平的，平面是无限延展的，平面没有厚薄.

　　(2)平面的表示法

　　①图形表示法：通常用平行四边形来表示平面，有时根据实际需要，也用其他的平面图形来表示平面.

　　②字母表示：常用等希腊字母表示平面.

　　(3)涉及本部分内容的符号表示有：

　　①点A在直线l内，记作;②点A不在直线l内，记作;

　　③点A在平面内，记作;④点A不在平面内，记作;

　　⑤直线l在平面内，记作;⑥直线l不在平面内，记作;

　　注意：符号的使用与集合中这四个符号的使用的区别与联系.

　　(4)平面的基本性质

　　公理1：如果一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内.

　　符号表示为：.

　　注意：如果直线上所有的点都在一个平面内，我们也说这条直线在这个平面内，或者称平面经过这条直线.

　　公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.

　　符号表示为：直线AB存在唯一的平面，使得.

　　注意：“有且只有”的含义是：“有”表示存在，“只有”表示唯一，不能用“只有”来代替.此公理又可表示为：不共线的三点确定一个平面.

　　(责任编辑：郭峰)

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