高考数学备考：一元二次不等式的解法

2017-04-13 07:31:27 来源：精品学习网

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　　1.整式不等式的解法

　　根轴法(零点分段法)

　　①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-xm)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”;(为了统一方便)

　　②求根，并在数轴上表示出来;

　　③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点(为什么?);

　　④若不等式(x的系数化“+”后)是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间;若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.

　　(自右向左正负相间)

　　则不等式的解可以根据各区间的符号确定.

　　特例① 一元一次不等式ax>b解的讨论;

　　②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的讨论.

　　2.分式不等式的解法

　　(1)标准化：移项通分化为 >0(或 <0); ≥0(或 ≤0)的形式，

　　(2)转化为整式不等式(组)

　　3.含绝对值不等式的解法

　　(1)公式法： ,与型的不等式的解法.

　　(2)定义法：用“零点分区间法”分类讨论.

　　(3)几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.

　　4.一元二次方程根的分布

　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

　　(1)根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.

　　(2)根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之.

　　(责任编辑：郭峰)

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