高二数学学习：高二数学选修1圆锥曲线
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第二章：圆锥曲线
知识点：
1、平面内与两个定点，的距离之和等于常数(大于)的点的轨迹称为椭圆.这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距.
2、椭圆的几何性质：
焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上
图形
标准方程
轴长短轴的长 长轴的长
焦点、、
焦距
对称性关于轴、轴、原点对称
离心率
准线方程
3、设是椭圆上任一点，点到对应准线的距离为，点到对应准线的距离为，则.
4、平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数(小于)的点的轨迹称为双曲线.这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距.
5、双曲线的几何性质：
焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上
图形
标准方程
范围或，或，
顶点、、
轴长虚轴的长 实轴的长
焦点、、
焦距
对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称
离心率
准线方程
渐近线方程
6、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线.
7、设是双曲线上任一点，点到对应准线的距离为，点到对应准线的距离为，则.
8、平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线.定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线.
9、抛物线的几何性质：
标准方程
图形
顶点
对称轴轴轴
焦点
准线方程
离心率
范围
10、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即.
考点：1、圆锥曲线方程的求解
2、直线与圆锥曲线综合性问题
3、圆锥曲线的离心率问题
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点)，且以 为直径的图过椭圆的右顶点.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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(责任编辑：彭海芝)
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