高二数学：证明不等式常用方法
2016-12-21 02:07:56
来源：第一文库网
证明不等式常用方法：知识分享，希望可以帮到大家
(1)比较法：作差比较：
作差比较的步骤：
⑴作差：对要比较大小的两个数(或式)作差。
⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数(或式)的完全平方和。 ⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。
注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。
(2)综合法：由因导果。
(3)分析法：执果索因。
基本步骤：要证……只需证……，只需证……
(4)反证法：正难则反。
(5)放缩法：
将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。
放缩法的方法有：
⑴添加或舍去一些项，
⑵将分子或分母放大(或缩小)
⑶利用基本不等式，
(6)换元法：
换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。
(7)构造法：
通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式;
(责任编辑：杨旭杰)
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