2013年四川对口高职数学考试大纲

2013-04-19 13:41:50 来源：育路高考网

一、考试性质

　　四川省中等职业学校对口升学考试数学大纲，是以教育部2009年颁布的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，为我省对口升学考试制定的。命题指导思想是：按照“注重考查基础知识的同时考查能力”的原则，要求学生掌握必要的数学基础知识和基本的数学思想方法，为继续学习和终身发展奠基础。命题既要有利于高校选拔合格新生，又要有利于中等职业学校数学学科的教学改革，提高教学质量。

　　二、考试内容及相关说明

　　数学的考试命题范围包括：集合、不等式、函数、指数函数和对数函数、平面向量、三角函数、立体几何、解析几何、数列、概率与统计初步等（即限于教材的基础模块上、下册和拓展模块）。

　　 (鉴于使用教材的相异，为统一数学符号起见，给出附录“关于部分数学符号的约定”于后，供参考)。

　　1. 考试方式

　　考试采用书面笔答，闭卷方式。考试时间为120分钟，满分为150分。

　　2. 试卷结构

　　(1)考试知识层次比例和能力要求

　　考试的数学基础知识是指本大纲所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、定理以及其中的数学思想方法。

　　① 考试的要求分为“了解”、“理解(会)”、“掌握”三个层次，各层次要求的比例分别为：“了解”约占20%；“理解(会)”约占50%；“掌握”约占30%。

　　各层次要求的含义如下：

　　了解要求对所列知识的涵义有感性和初步理性认识，知道这一知识的内容是什么，并能在有关问题中识别它。

　　理解(会) 对数学概念、性质、法则、公式、定理有一定的理性认识，能用正确的语言进行叙述和解释，并知道它是怎样得出来的，能模仿着运用它们进行简单的计算和推理。

　　掌握在理解的基础上，通过适当的练习，使学生具有一定的解决数学问题和简单实际问题的能力。

　　②能力要求

　　能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力。

　　思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合，能合乎逻辑地、准确地进行表述。

　　运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找设计合理、简捷的解决途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。

　　空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系。

　　实践能力：能应用所学数学知识、思想方法解决在相关学科、生产、生活中的简单问题；能理解问题陈述的材料，能用数学语言正确地表述和说明，并应用相关的数学知识和方法加以解决。

　　(2) 试卷内容比例

　　立体几何约占10%；平面解析几何约占18%；其他约占72%。

　　(3) 题型数量比例

　　客观题∶主观题＝40%∶60%。

　　其中选择题60分；填空题20分；解答题70分

　　(4) 试题难度比例

　　容易题40%；较易题30%；中等难度题20%；较难题10%。

　　三、考试目标

　　考试目标包括知识要点及考试层次要求。如下表:

　　第1单元　集合

知识内容	考试层次要求
知识内容	了解	理解	掌握
集合的概念	√
集合的表示法	√
集合之间的关系（子集、真子集、相等）	√
集合的运算（交、并、补）	√
充要条件	√

　　第2单元　不等式

知识内容	考试层次要求
知识内容	了解	理解	掌握
比较实数大小的方法	√
不等式的基本性质	√
区间的概念	√
一元一次不等式和一元一次不等式组的解法	√
一元二次不等式	√
含绝对值的不等式（c>0）［｜ax+b｜＜c（或＞c）］	√

　　第3单元　函数

知识内容	考试层次要求
知识内容	了解	理解	掌握
函数的概念	√
函数的三种表示法	√
求函数的定义域及简单函数的值域	√
增函数、减函数、单调区间的概念	√
判断简单函数的单调性	√
函数的奇偶性	√
判断一些简单函数的奇偶性	√
函数的实际应用举例	√

　　第4单元　指数函数与对数函数

知识内容	考试层次要求
知识内容	了解	理解	掌握
分数指数幂	√
实数指数幂及其运算法则	√
幂函数举例	√
指数函数的图像和性质	√
对数的概念（含常用对数、自然对数）	√
积、商、幂的对数	√
对数函数的图像和性质	√
指数函数与对数函数的实际应用举例	√

　　第5单元　三角函数

知识内容	考试层次要求
知识内容	了解	理解	掌握
角的概念推广、终边相同的角	√
弧度制	√
任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数	√
各象限角的三角函数值的正负判断	√
同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1、tan α=	√
诱导公式：2kπ+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式	√
正弦函数的图像和性质	√
余弦函数的图像和性质	√
已知三角函数值求指定范围内的角	√
两角和与差的正弦、余弦、正切公式	√
二倍角公式	√
y＝ Asin(ωx+φ)的图象与性质	√
用“五点法”画正弦型函数的图象	√
正弦定理，余弦定理	√

　　第6单元　数列

知识内容	考试层次要求
知识内容	了解	理解	掌握
数列的概念，有穷数列、无穷数列	√
数列的通项公式	√
等差数列的定义，公差	√
等差数列通项公式，等差中项	√
等差数列前n项和公式	√
等比数列的定义、公比	√
等比数列通项公式，等比中项	√
等比数列前n项和公式	√
数列实际应用举例	√

　　第7单元　平面向量（矢量）

知识内容	考试层次要求
知识内容	了解	理解	掌握
平面向量的概念	√
平面向量加、减、数乘运算、向量的线性运算	√
平面向量的坐标表示	√
平面向量的坐标运算、中点公式	√
共线向量的坐标表示	√
平面向量的内积	√
向量垂直的条件	√
距离公式	√
内积的坐标表示	√