2011年工程硕士GCT逻辑辅导专栏（第四周）

GCT逻辑测试的特点

　　1. GCT逻辑测试的特点

　　GCT逻辑测试是GCT统考综合能力测试的一部分，称为逻辑推理能力测试。

　　GCT考试大纲（逻辑部分）指出："逻辑推理能力测试，旨在考察考生掌握和运用逻辑分析方法的能力。运用给出的信息和已掌握的综合知识，通过理解、分析、综合、判断、归纳等过程，引出概念、寻求规律，对事物间关系或事件的走向趋势做出合理判断与分析，确定解决问题的途径和方法。… 题目内容广泛地涉及自然科学、人文和社会科学等背景知识，但不是针对特定领域具体专业知识的测试，而是对考生逻辑推理能力的考察，即考察考生利用已具有的常识、技能、词汇等进行推理和解决问题的能力。具体说来，就是给定人物、地点、事件中间的任意关系结构，要求考生理解这些关系并由此获得新的信息，从而做出正确判断。"

　　GCT逻辑测试区别于一般逻辑测试（如大学课堂上逻辑基础课或专业课的逻辑考试）的特点在于，所要测试的不是考生的专业知识，包括逻辑专业知识，而是考生的逻辑思维能力。这种思维能力，称为批判性思维（Critical Thinking）能力。

　　2.综合能力型考试的背景

　　从上世纪70年代起，北美出现了一场 "批判性思维"运动，这场运动深刻地影响了西方的高等教育理念与方式。作为这一运动的一个结果，美国出现了一种综合能力型考试模式并逐渐成熟。这种考试模式的目标不是测试考生的专业知识，而是测试考生的综合能力，其中主要是语言理解、表达能力和逻辑思维能力，即批判性思维能力。美国此种模式的本科与研究生资格考试有： GRE（研究生）、GMAT（工商管理硕士）、SAT（本科）、LSAT（法学院本科）等。在这些类别的考试中，逻辑测试都是主要部分，名称为"逻辑推理"（Logical Reasoning）或"批判性推理"（Critical Reasoning）。上世纪90年代，此种考试模式传入中国，目前已成为我国各种职业硕士（MBA、GCT、MPA、MPACC等）的统考模式，其中，MBA已有15年，GCT也有6年的历史。

　　3.批判性思维的理念

　　综合能力型考试模式是基于批判性思维的理念。

　　批判性思维理念的要点是：

　　，具有一般可比性的逻辑思维能力，就是批判性思维能力。例如，一个物理系的学生和一个经济系的学生，所作的专业思考内容不同，但都必须进行逻辑思考；既然进行逻辑思考，就必然具有并表现出或高或低的逻辑思考能力。比较这两种能力有没有意义？或者说，这种不同主体处理不同内容的逻辑思考能力是否具有一般可比性？回答是肯定的。

　　第二，批判性思维能力决定一个人的思维素养。人与人之间思维素养的差异，主要不在于所掌握知识的差异，而在于批判性思维能力的差异，特别在知识爆炸与快速更新的当代是如此。

　　第三，批判性思维能力先天有差异，后天可训练。提高批判性思维能力，需要的不是记忆，而是训练。

　　第四，批判性思维能力的实质性提高一般不是短期突击行为的结果。

　　第五，批判性思维能力的差异可测试。

　　综合能力型考试的目的，就是通过有效的测试，选拔批判性思维能力强的考生。

　　了解综合能力型考试的背景和理念，有利于提高应对GCT逻辑测试，或者一般地，有利于提高应对GCT此类考试的视角。提高视角可以减少盲目性。

GCT逻辑试题的基本分类

　　1. GCT逻辑试题的基本分类

　　依据不同的标准，可以对GCT试题作不同的分类。这里，试题正确分类的目的，是分析不同类型试题的特点以有效应对。

　　从应试角度，与逻辑知识的关系，是对GCT逻辑试题分类重要性的标准，以此标准做出的分类，是GCT逻辑试题应试实用意义的基本分类。

　　在各种类型的逻辑测试中出现的逻辑试题，按其测试的目的分为两类。一类试题的目的主要是测试逻辑知识，不妨称为"知识型"逻辑试题；另一类的目的主要是测试逻辑思维能力，不妨称为"能力型"逻辑试题。

　　GCT逻辑测试中，不出现"知识型"，只出现"能力型"逻辑试题。

　　"能力型"逻辑试题按其和逻辑知识的关系分为两类。一类试题的应对是这样一种思维过程，它只依赖逻辑思维素养，不需要涉及逻辑知识的有意识运用。日常逻辑思维，就是这样一种过程。这类试题不妨称为"独立能力型"。另一类试题虽然不以测试逻辑知识为目的，但掌握与运用相关逻辑知识有利于正确迅速解题，这类试题不妨称为"知识相关型"。

　　"知识相关型"逻辑试题只涉及与人的日常逻辑思维及其能力素养相关的逻辑学的基础知识。在这些知识中，一部分与解题"强相关"，即这些知识可提供一种确定的甚至程序性的方法，这种方法可实质性地减少解题难度，提高解题速度。另一部分与解题"弱相关"，即这些知识虽然不能提供确定的操作性解题方法，但在不同程度上有利于正确迅速地解题。

　　依此，"知识相关型"试题分为两类："强相关"和"弱相关"。"强相关"型试题的应对与"强相关"逻辑知识的正确运用有实质性关系；"弱相关"型试题的应对与"弱相关"逻辑知识有不同程度的关系。

　　逻辑试题的上述分类可如下图示：

　　上述分类要求从解题的角度（而不仅是从理论概括的角度），关注以下问题：

　　，区别于知识型试题，能力型逻辑试题，即GCT逻辑试题的特点是什么？解答此类试题的总体要求是什么？

　　第二，知识相关型试题的特点及解题要领是什么？

　　第三，哪些是"强相关"的逻辑学基础知识？它们如何正确运用于解答GCT逻辑试题？

　　第四，哪些是"弱相关"的逻辑学基础知识？它们如何正确运用于解答GCT逻辑试题？

　　第五，区别于知识相关型试题，独立能力型试题的特点是什么？它们有哪些基本类型？各种类型试题的解题要领分别是什么？

　　第六，在历年的GCT逻辑真题中，上述各种类型的试题大致分别占怎样的比例？

　　2. 什么是知识型逻辑试题？

　　知识型逻辑试题在GCT逻辑测试中不出现。为了比较说明能力型逻辑试题，分析一道这种类型的试题：

　　[例1]  铁器都导电，铁器都是金属。因此金属都导电。

　　以下哪项对上述推理的评价最为恰当？

　　A．推理正确。

　　B．推理错误。犯了中项两次不周延的错误。

　　C．推理错误。犯了小项不当周延的错误。

　　D．推理错误。犯了大项不当周延的错误。

　　答案是C。

　　解析：题干是一个三段论推理。其中，"金属"是小项，"导电"是大项，"铁器"是中项。正确三段论的规则之一是：如果一个词项在前提中不周延，那么，在结论中不得周延。试题1的小项"金属"在前题中作为肯定命题的谓项是不周延的，而在结论中作为全称命题的主项是周延的。因此，该推理违反规则，犯了小项不当周延的错误。■

　　这是一道测试考生三段论知识的试题。

　　这道试题的特点是：一个考生，如果不了解相关的逻辑知识，即使他的日常逻辑思维能力再强，也不可能正确选择答案（GCT逻辑试题有四个选项，随机选择的正确率是25%。这里所说的正确选择答案，不包括这种情况。下同。）；一个考生，只要掌握了上述相关知识，那怕此种掌握依赖于死记硬背，哪怕他的日常思维能力事实上很弱，也非常可能选择正确答案。这就是所谓的知识型逻辑试题。知识型逻辑试题对于一般形式的逻辑考试来说也许是必要的，但它不符合能力型逻辑考试的要求。

　　知识型的逻辑试题不出现在GCT逻辑测试中。

　　3. 什么是"强相关"型逻辑试题？

　　以下把强相关或弱相关的知识相关型GCT逻辑试题分别简称为"强相关"或"弱相关"。

　　什么是"强相关"型逻辑试题？

　　思考以下例题：

　　[例2]  不可能有人会不犯错误。

　　以下哪项题干的断定？

　　A. 所有的人都可能会犯错误。

　　B. 有人可能会犯错误。

　　C. 所有的人都必然会犯错误。

　　D. 有人必然会犯错误。

　　答案是C。

　　解析：本题涉及词项逻辑和模态逻辑中的对当关系知识。

　　根据模态命题间的对当关系，以下2个等式成立（其中A表示任意命题）：

　　不必然A  = 可能非A        （1）

　　不可能A  =  必然非A       （2）

　　由此，即可在选项中排除A和B。

　　根据性质命题的对当关系，以下4个等式成立（其中S、P表示任意词项）：

　　并非"所有S都是P" = 有S不是P                       （3）

　　并非"所有S不是P" = 有S是P                         （4）

　　并非"有S是P" = 所有S都不是P                       （5）

　　并非"有S不是P" = 所有S都是P                       （6）

　　由此，即可在选项中确定C。

　　综上所述，

　　不可能"有人会不犯错误" （题干）

　　= 必然"并非：有人会不犯错误"                      根据（2）

　　= 必然"所有的人都会犯错误" （选项C）             根据（6）■

　　[例3] 甲、乙、丙和丁四人涉嫌某案被传讯。四人分别做了如下陈述：

　　甲：如果我作案，那么丙是主犯。

　　乙：丁作案。

　　丙：甲参与了作案，但主犯不是我。

　　丁：作案的不是我，而是乙。

　　已知只有一人说真话，可推出以下哪项结论？

　　A. 甲和丙都作案

　　B. 甲和丙都没作案

　　C. 丁作案但乙没作案

　　D. 乙和丁都没作案

　　答案是D。

　　解析：解答此题的思考切入点是：四人中哪两人的断定互相矛盾？互相矛盾的两个命题必有一真一假。已知只有一人说真话，则说真话的必在互相矛盾的两人中，则其余两人说假话。至此不难推出结论。

　　问题是：互相矛盾的是甲和丙，还是乙和丁？

　　乙和丁的话互相冲突，容易被认为是互相矛盾，但实际上不互相矛盾。乙和丁的话不能同真，但可以同假。这样的两个断定称为互相反对。互相反对的两个断定必有一假，但不必有一真。因此，说真话的人不一定在乙和丁两人中。

　　四人所说的话的结构是：

　　甲：如果甲，则丙

　　乙：丁

　　丙：甲且非丙

　　丁：非丁且乙

　　命题逻辑的相关知识是："如果A，那么B" 和 " A并且非B"互相矛盾。因此，互相矛盾的是甲和丙，其中必有一真。因此，乙和丁说假话。

　　由乙说假话，得"丁没作案"。

　　由丁说假话，得"丁作案或乙没作案"。这依据的相关知识（称为"德摩根律"）是：并非（非A且B）＝A或非B。

　　由"丁作案或乙没作案"和"丁没作案"，得"乙没作案"。这依据的相关知识（称为相容选言推理的否定肯定式）是：由"A或非B"和"非A"，得"非B"。

　　因此得：乙和丁都没作案。

　　4. 什么是"弱相关"型逻辑试题？

　　[例4]*  过去，我们在道德宣传上有很多不切实际的高调，以致于不少人口头说一套、背后做一套，发生人格分裂现象。通过对此种现象的思考，有的学者提出，我们只应该要求普通人遵守"底线伦理"。

　　根据你的理解，以下哪一选项作为"底线伦理"的定义最合适？

　　A．底线伦理就是不偷盗、不杀人。

　　B．底线伦理是作为一个社会普通人所应遵守的一些最起码、最基本的行为规范和准则。

　　C．底线伦理不是要求人无私奉献的伦理。

　　D．如果把人的道德比作一座大厦，底线伦理就是该大厦的基础部分。

　　答案是B。

　　解析：问题是诸选项中哪项作为"伦理底线"这一概念的定义最为确切。A、C和D项都不正确，因为都违反了相应的定义规则。A项不符合"定义必须相称"的规则，犯了"定义过窄"的逻辑错误；C项不符合"不得以否定句给正概念"下定义的规则；D项不符合"定义不得运用比喻"的规则。

　　[例5]  张先生买了块新手表。他把新手表与家中的挂钟对照，发现手表比挂钟慢了三分钟；后来他又把家中的挂钟与电台的标准时对照，发现挂钟比电台标准时快了三分钟。张先生因此推断：他的表是准确的。

　　以下哪项是对张先生推断的正确评价?

　　A.张先生的推断是正确的,因为手表比挂钟慢三分钟,挂钟比标准时快三分钟,这说明手表准时。

　　B.张先生的推断是正确的，因为他的手表是新的。

　　C.张先生的推断是错误的，因为他不应该把手表和挂钟比，应该直接和标准时间比。

　　D.张先生的推断是错误的，因为挂钟比标准时快三分钟，是标准的三分钟；手表比挂钟慢三分钟，是不标准的三分钟。

　　答案是D。

　　解析：题干中提及的两个三分钟不是同一概念。前一个"三分钟"是与不准确的挂钟相对照的结果，因而是不准确的三分钟；后一个"三分钟"是与标准时间相对照的，是准确的三分钟。张先生的推断犯了"混淆概念"的错误。■

　　上题涉及"同一律"的专业知识。同一律要求，在同一思维过程中，对同一语词所表达的概念，必须赋予相同的内涵，即必须在同一意义上使用，否则，出现的逻辑错误称为"偷换概念"或"混淆概念"。

　　5. "强相关"与"弱相关"型试题的类与别

　　"强相关"与"弱相关"试题都属于"知识相关型"GCT逻辑试题。分析例2 至例5 ，可以发现，这类试题及其应对有如下特点：

　　，涉及相关逻辑知识。

　　例如，例2涉及对当关系，例3涉及德摩根律和相容选言推理，例4和例5涉及概念的定义。

　　第二，不是测试考生对相关逻辑知识的掌握，而是测试考生的逻辑思维能力。

　　掌握了相关逻辑知识，不意味着就能正确迅速地应对"知识相关型"试题。两个对相关知识的掌握并无差异的考生，在解答"知识相关型"试题时，可以在正确性特别是速度方面表现出很大差异。这种差异，正是试题所要测试的批判性思维能力，即日常逻辑思维能力的差异。

　　第三，掌握相关的逻辑知识对于正确解题并不是完全必要的（这是"知识相关型"试题与"知识型"试题的区别）；但掌握并正确运用相关知识在不同程度上有利于正确快速地答题。

　　例如，不熟悉对当关系，不见得不能解答例2；不掌握德摩根律，不见得不能解答例3。但显然，熟悉并正确运用这些知识，对于正确快速应对例2、3这样的"强相关"型试题有实质性的意义。

　　同样，不熟悉概念定义的知识，不见得不能解答例4、5，而熟悉相关的知识，有利于解题。

　　不难发现，和应对例2、3相比，熟悉相关知识对于应对例4、5的意义要弱得多。

　　第四，应对"知识相关型"试题，应重点把握"强相关"知识点，掌握相应的操作性解题方法。要正确认识"弱相关"知识在解题中的意义，不要夸大此种知识在应对能力型逻辑测试中的意义。不要使GCT逻辑应试准备成为无针对性的逻辑知识大复习。有些"弱相关"试题，例如例4，尽管与某些逻辑知识相关，熟悉这些知识有利于解题，但在实际解题中，从思考相应的逻辑知识及其运用入手不足取，这会使原本简单的问题复杂化。对于试题，正确的方式是首先不把它作为"知识相关型"，除非发现有必要思考相关的逻辑知识及其运用。

　　6."强相关"知识点

　　"强相关"的知识点包括：

　　条件关系（充分、必要条件关系）；

　　命题等值式（特别是德摩根律）；

　　命题推理有效式（特别是充分条件假言推理的肯定前件式与否定后件式；相容选言推理的否定肯定式）；

　　对当关系（直言命题对当关系和模态对当关系）。

　　这些知识点能给解答相关试题提供确定依据（公式）和操作方法。应对大多数GCT逻辑试题，并无此种确定的依据和操作方法可依。为了成功应对GCT逻辑测试，这些知识点及其运用需要花费力气掌握。在考试大纲所覆盖的逻辑知识点中，"强相关"知识点只占不大的比例。"强相关"知识点的确定，不是从知识框架的内在关系中演绎出来的，而是从GCT逻辑试题的实际应对中总结出来的。

　　7."弱相关"知识点

　　GCT考试大纲提及的逻辑理论所覆盖的知识，大致就是与应对GCT逻辑试题相关的知识。其中，除去上述"强相关"，其余都是不同程度的"弱相关"知识点，主要涉及：

　　推理与论证及其运用和评价；

　　概念分析；

　　同一律、不矛盾律与排中律；

　　因果关系；

　　归纳、统计与类比；

　　非形式谬误。

　　"弱相关"知识点之所以称为"弱"，不是指这些知识在逻辑学知识体系中的地位不重要。例如，推理和论证的理论，是整个逻辑学的核心；同一律、不矛盾律与排中律，被称为逻辑学的基本规律。"弱相关"之所以称之为"弱"，是指：

　　，不同于"强相关"，一般地说，"弱相关"知识点不能提供解题的确定依据和操作方法。因此，与"强相关"相比，这些知识在解题中所能起到的作用要弱，有的要弱得多。

　　第二，GCT逻辑试题，包括"知识相关型"，测试的是逻辑思维素养。逻辑思维素养的差异，不是一种操作性运用知识的能力差异，而是某种直觉灵敏性的差异。每个人都有逻辑直觉。逻辑直觉自然可由严格的逻辑知识来解读，但不掌握某种逻辑知识，不等于没有相关的逻辑直觉，不等于没有基于此种直觉的逻辑思考，甚至是灵敏的逻辑思考。例如，每个思维能力健全的都会推理，都会论证，都知道如何加强或削弱（反驳）一个论证，即使其中很多人不熟悉相关的知识。另一方面，熟悉推理和论证的逻辑知识，并不等于具有相关的敏锐直觉，不等于在日常思维中有强的推理论证能力。如果以为掌握了逻辑学关于论证的理论，就能成功应对GCT有关运用和评价论证的试题，能就错了。一般地，如果以为掌握了"弱相关"知识，就能实质性地有利于成功应对GCT逻辑试题，那就错了。"弱相关"知识的价值最多在于能给业已存在的相关逻辑直觉以某种理性的指导或启发，但在解答"弱相关"和"独立能力型"试题时，最终解决问题的是基于此种直觉的逻辑思考。

　　8. 什么是"独立能力型"逻辑试题？

　　[例6]在桂林漓江一些有地下河流的岩洞中，有许多半截露出河流水面的石笋。这些石笋是由水滴长年滴落在岩石表面而逐渐积累的矿物质形成的。

　　如果上述断定为真，最能支持以下哪项结论？

　　A．过去漓江的江面比现在高。

　　B．漓江的岩洞中大都有地下河流。

　　C．上述岩洞内的地下河流是在石笋形成后出现的。

　　D．上述岩洞内地下河流的水比过去深。

　　答案是D。

　　解析：如果D项不成立，即上述岩洞内地下河流的水不比过去深，则该地下河流的水过去至少和现在一样深，也可能比现在还深，则石笋的根部所在的岩石就不可能露出水面，则题干关于石笋成因的解释就不能成立。即如果D项不成立，则题干不成立。即如果题干为真，则D项为真。

　　其余各项均不能从题干推出。例如，C项不能从题干推出。即使上述岩洞内的地下河流是在石笋形成前出现的，只要石笋的根部所在的岩石露出水面，题干关于石笋成因的解释仍然可以成立。即如果题干为真，则C项可能假。即C不能从题干推出。■

　　[例7] 过去的20年里，科幻类小说占全部小说的销售比例从1％提高到了10％。其间，对这种小说的评论也有明显的增加。一些书商认为，科幻小说销售量的上升主要得益于有促销作用的评论。

　　以下哪项如果为真，最能削弱题干中书商的看法？

　　A．科幻小说的评论，几乎没有读者。

　　B．科幻小说的读者中，几乎没有人读科幻小说的评论。

　　C．科幻小说评论文章的读者，几乎都不购买科幻小说。

　　D．科幻小说的评论文章的作者中，包括因鼓吹伪科学而臭了名声的作家。

　　答案是C。

　　解析：诸选项中，A、B和C项都能削弱题干中书商的看法，但是，A项是说科幻小说的评论几乎没有影响，B项是说科幻小说的评论在科幻小说的读者中几乎没有影响，C项是说科幻小说的评论对于它的读者有负影响，即起了科幻小说的负促销作用。显然，C项比A和B项更能削弱题干。

　　D项涉及的只是个例，即使能削弱题干，力度也不大。■

　　[例8]一个密码破泽员截获了一份完全由阿拉伯数字组成的敌方传递军事情报的密码，并且确悉密码中每个阿拉伯数字表示且只表示一个英文字母。

　　以下哪项最无助于破译这份密码？

　　Ａ. 知道英语中元音字母出现的频率。

　　Ｂ. 知道英语中绝大多数军事专用词汇。

　　C.  知道密码中奇数数字相对于偶数数字的出现频率接近于英语中Ｒ相对Ｅ的出现的频率。

　　D. 知道密码中的数字３表示英语字母Ａ。

　　答案是C。

　　解析：题干断定被截获的密码中，每个阿拉伯数字表示且只表示一个英文字母。因此，以下两类信息有助于破译这份密码：，能够揭示有关英语的知识或特征；第二，能够揭示密码中数字和英语字母的对应关系。

　　A项属于类信息，有助于破译这份密码。因为，例如，如果知道英语中元音字母出现的频率，那么就有助于推测，如果密码中某些数字的出现的频率接近于这一频率，它们表示的英语字母就可能是元音字母。

　　B项也属于类信息，有助于破译。因为这份密码传递的是军事情报，如果对英语中的军事专用词汇所知甚少，那么即使掌握了密码中数字和字母的对应关系，仍然无法准确破译。

　　D项属于第二类信息，显然直接有利于破译。

　　C项看来属于第二类信息，但实际上不是。因为C项中提及的密码中奇数数字相对于偶数数字的出现频率接近于英语中Ｒ相对Ｅ的出现的频率，显然纯粹是一种偶然的巧合，决不能依此推测，密码中的偶数表示R而奇数表示E。因为密码中只有两类数字，奇数或偶数，如果上述推测成立，则这份密码破译后通篇只包含两个字母R和E，显然不能承载任何内容。因此，C项无助于破译。■

　　例6-8是独立能力型试题。这类试题的解题思考，是逻辑思考，其核心是逻辑推理，一个逻辑学家也许可以从中可以分析出多种逻辑知识的正确运用，但即使逻辑学家自己解答此类题目，他的实际思考过程也绝不会是对这些逻辑知识有意识的运用过程。解答独立能力型试题所依据的，或者说，独立能力型试题所测试的，是具有一般可比性，独立于知识，包括逻辑知识的日常逻辑思维能力，这种能力为任何一个健全的思考者天生具有。这种能力不是靠记忆，而是靠训练得到加强。正是此种能力的差异，反映出思维素养的实质性差异。这种能力，就是所谓的批判性思维能力。

　　与"知识相关型"相比，"独立能力型"试题具有较高的测试批判性思维能力的区分度。一般地说，逻辑试题与知识的相关性越强，则对批判性思维能力的区分度越低。当然，这是就其一般性而言的。特殊地，一道精到的"知识相关型"试题对于批判性思维能力的区分度，完全可能高于一道勉强的独立能力型试题。