在职研究生MBA联考数学考试大纲

MBA联考数学考试大纲

一、 考试性质
工商管理硕士生入学考试是全国统一的选拔性考试。其目的是为了科学、公平、准确、规范地测试考生的管理学基础知识，逻辑思维能力，汉语和英语的阅读。表达及运用能力，数学基础知识和基本运算能力，以及分析和解决实际管理问题的能力。考试科目包括英语、数学、管理、语文与逻辑，在全国工商管理硕士生培养试点院校范围内进行联考。本考试大纲的制定力求反映工商管理硕士专业学位的特点，注重测评考生的综合能力和基本素质，以利于有实践经验的中青年优秀管理人员入学，为国家经济建设选拔和培养高素质管理人才。
二、 考试要求
要求考生比较系统地理解数学的基本概念，掌握数学的基本方法，具有学习MBA课程的必备数学基础知识，并能综合运用所学潮识分析和解决经济、管理的有关问题。
三、考试内容
（一） 初等数学
考试范围：
绝对值，比与比例，平均值，代数式运算，方程，不等式，排列与组合，数列。
考试要求：
绝对值的概念，绝对值的运算法则，比和比例的概念及它们的性质，算术平均值和几何平均值。
整式和分式的运算。解一元一次方程，解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系。解一元一次不等式，解一元二次不等式。
不同元素的排列数、无重复组合数，二项式定理。等差数列的概念及计算，等比数例的概念及计算。
（二） 微积分 1．函数、极限、连续
考试范围：
函数，初等函数，极限，连续与间断。
考试要求：
函数的概念及其表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
反函数、复合函数、隐函数、分段函数的概念。
基本初等函数的性质及其图形（幂函数，指数函数，对数函数），初等函数的概念，常用初等函数及其图形（直线，抛物线，三次抛物线，指数曲线，对数曲线）。应用问题的函数关系的建立。 　　
数列极限与函数极限的概念，函数的左极限与右极限，无穷小和无穷大的概念，极限的性质与四则运算。
函数连续与间断的概念，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理和介值定理）。
2．一元函数微分学 考试范围： 导数及其计算，二阶导数，微分，罗必达法则，导数应用。
考试要求：
导数的概念，变化率与切线斜率，曲线的切线方程和法线方程，函数的可导性与连续性的关系，基本初等函数的导数公式，导数的四则运算，复合函数、反函数和隐函数的导数，二阶导数的概念及计算，微分的概念和运算法则。 　　
罗必达法则，函数的单调性及其判定，极值概念及其判定，函数图像的凹凸性及其判定，拐点及其判定，函数的最大值和最小值及其应用。
3．一元函数积分学
考试范围：
不定积分及其计算，不定积分的换元积分法和分部积分法。定积分的概念，定积分的计算，定积分的应用。无穷限广义积分。
考试要求：原函数与不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，不定积分的换元积分法（凑微分法和变量置换法），分部积分法。
定积分的概念和基本性质，牛顿一—莱布尼兹公式，定积分的换元积分法和分部积分法，用定积分计算平面图形的面积。
无穷限广义积分的概念和计算。
4．多元函数的微分学
考试范围：
多元函数的偏导数和全微分，多元函数的极值和条件极值。
考试要求：
多元函数的概念，多元函数的偏导数的概念及计算，多元复合函数的偏导数，隐函数的偏导数，二阶偏导数，全微分的概念和计算，求二元函数的极值（包括必要条件和充分条件），条件极值的拉格朗日乘数法（不讨论充分条件），极值的应用。
（三） 线性代数
考试范围：行列式、矩阵，向量，向量组的线性相关性与无关性，矩阵的秩，线性方程组。
考试要求：
行列式的概念。基本性质和计算方法，克莱姆法则。矩阵的概念，矩阵的加法、数乘和乘法的计算及性质，矩阵的转置及性质，特殊矩阵（单位阵、对角阵、三角阵、对称阵）的性质和计算，逆矩阵的概念、性质及计算，矩阵的初等变换及性质。
向量的概念，向量组的线性相关性和线性无关性的概念及其判断，向量组的最大线性无关组和秩的概念及求法，矩阵的秩的概念及求法。
齐次线性方程组的基础解系及求解，非齐次线性方程组解的结构及求解。
（四） 概率论
考试范围：
随机事件，事件间的关系和运算，概率及其性质，条件概率与独立性，全概率公式与贝叶斯公式。 随机变量及其概率分布，随机变量函数的概率分布，随机变量的数字特征，重要概率分布。 离散型二维随机向量，离散型二维随机向量的数字特征。
考试要求：
随机事件的概念，样本点与样本空间，事件的包含与相等，事件的并，事件的交，事件的差。互不相容事件，对立事件，事件的交换律、结合律、分配律、德摩根律。
古典概型，概率的古典定义，完备的事件组，加法公式，条件概率，乘法公式，事件的独立性，全概率公式，贝叶斯公式。
随机变量的概念，离散型随机变量的概率函数，连续型随机变量的概率密度，随机变量的分布函数，随机变量的数学期望、方差、标准差，数学期望和方差的性质，0-1分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，指数分布，正态分布，伽玛分布，对数正态分布。 随机向量的概念，离散型二维随机向量的联合分布及其分量的边缘分布，随机变量的独立性，两个离散型随机变量和的分布，随机向量的期望向量，随机变量的和与积的数学期望与方差，离散型随机变量的协方差和相关系数，随机变量的协方差矩阵和相关矩阵。
四、试卷结构
初等数学约占25％，微积分约占30％，线性代数约占20％，概率论约占25％。 　　　　
题型比例：选择题40分，占40％；填充题18分，占18％；计算题42分，占42％。