2013年GCT数学复习策略与解题思路(3)

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　　育路GCT考试为广大考生整理了一些练习题，供参考：

　　1.设随机变量X，Y相互独立，且EX=3，DX=2.1;EY=4，DY=2.4，则E(2X-Y)2=()。

　　A.2

　　B.4

　　C.12.4

　　D.14.8

　　【解析】将2X-Y看作一个随机变量，则

　　E(2X-Y)2=D(2X-Y)+[E(2X-Y)]2

　　=4DX+DY+(2EX-EY)2

　　=4×2.1+2.4+(2×3-4)2

　　=14.8

　　2.如果甲、乙两座水库的存水量之比是6:3，要使两座水库的水量相等，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的()。

　　A.16.6%

　　B.25%

　　C.33%

　　D.50%

　　【解析】根据题意，设甲水库中的存水量为6a，则乙水库中的存水量为3a，甲、乙两水库中的存水总量是9a。

　　两座水库的水量相等，即甲、乙两水库都有(3a+6a)÷2=4.5a，也就是说，甲水库需要向乙水库输出的水量是(6a-4.5a)=1.5a。

　　那么，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的比为：1.5a÷6a=25%

　　故本题答案为B。

　　3.一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，如果这样甲、乙二人合起来工作了22天，那么甲、乙两人各做了()天。

　　A.4，18

　　B.6，16

　　C.10，12

　　D.11，11

　　【解析】根据题意，设甲单独做完整个工程需要x天，乙单独做完整个工程需要y天，则

　　x+y=22

　　x/30+y/20=1

　　解之，得x=6

　　y=16

　　故本题应该选B答案。