2013年GCT数学复习策略与解题思路(2)

　　查看：2013年GCT数学复习策略与解题思路汇总

　　GCT随考纲同时出版的还有一本《考试分析》，很多考生忽略了这一本优秀的考研参考书，是很可惜的。《考试分析》将考纲的要求具体化，并配以相应难度值的试题进行解析。通读该书对把握重点难点，掌握标准解答模式很有裨益。对轮要求如此之严，目的在于为下一轮的数学复习打下坚实的基础。

　　为广大考生整理了一些练习题，供参考：

　　1.正整数N的8倍与5倍之和，除以10的余数为9，则N的最末一位数字为()。

　　A.2

　　B.3

　　C.5

　　D.9

　　【解析】正整数N的8倍与5倍之和是N的13倍，也就是13N。除以10的余数为9，说明13N的个位数是9，那么N的最末一位数字只能是3，选择B。

　　2.在一个101人参加的聚会上，下列结论正确的是()。

　　A.每个人必须和奇数个人握手

　　B.每个人必须和偶数个人握手

　　C.所有人和别人握手的次数的和必为偶数

　　D.所人有和别人握手的次数的和必为奇数

　　【解析】每两个人握手时，握手次数的和必然同时增加2次，因此所有人和别人握手的次数的和必然为偶数。选择C。

　　3.记不超过29的质数的算术平均数为M，则与M最接近的整数是()。

　　A.12

　　B.10

　　C.15

　　D.13

　　【解析】不超过29的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10个。它们的和是2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129，平均数是M=129/10=12.9，因此与M最接近的整数是13。

　　4.在(0，2)内使sinx>cosx成立的x的取值范围是()。

　　A.(π/4，π)

　　B.(π，5π/4)

　　C.(π/4，π/2)∪(π，5/4π)

　　D.(π/4，π)∪(5π/4，3π/2)

　　【解析】根据sinx和cosx图像的性质可知x的取值范围是(π/4，5π/4)。