全国2008年7月高等教育自学考试
高等数学(一)试题
课程代码：00020
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.函数f(x)=arcsin(2x-1)的定义域是（ ）
A.(-1,1)
B.[-1,1]
C.[-1,0]
D.[0,1]
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
21.设y=cot
+tan
, 求
.
22.计算定积分
.
23.计策二重积分
, 其中D由直线x+y=1, y=
及y轴所围成的闭区域.
五、应用题（本大题共9分）
24.由y=x3, x=2及y=0所围成的图形分别绕x轴及y轴旋转，计算所得的两个旋转体的体积.
六、证明题（本大题共5分）
25．设f(x)在[0,1]上连续，且f(0)=0, f(1)=1. 证明：至少存在一点
（0，1），使f()=1-
.
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