第三章 统计初步

　　★重点★

　　☆ 内容提要☆

　　一、 重要概念

　　1。总体：考察对象的全体。

　　2。个体：总体中每一个考察对象。

　　3。样本：从总体中抽出的一部分个体。

　　4。样本容量：样本中个体的数目。

　　5。众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

　　6。中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数)

　　二、 计算方法

　　1。样本平均数：⑴ ;⑵若 ， ，…， ,则 (a—常数， ， ，…，接近较整的常数a);⑶加权平均数： ;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。

　　2。样本方差：⑴ ;⑵若 , ,…， ,则 (a—接近 、 、…、的平均数的较“整”的常数);若 、 、…、 较“小”较“整”，则 ;⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。

　　3。样本标准差：