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全国2013年1月高等教育自学考试线性代数试题

来源:育路自考网发布时间:2013-03-06 16:54:34【自考365真题串讲班】

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    全国2013年1月高等教育自学考试

    线性代数试题

    课程代码:02198

    请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

    说明:本卷中,AT表示矩阵A的转置,αT表示向量α的转置,E表示单位矩阵,|A|表示方阵A的行列式,A-1表示方阵A的逆矩阵,R(A)表示矩阵A的秩。

    选择题部分

    注意事项:

    1.答题前,考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

    2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

    一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

    在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

    1.设A、B为同阶方阵,则必有

    A.|A+B|=|A|+|B|

    B.AB=BA

    C.(AB)T=ATBT

    D.|AB|=|BA|

    2.设n阶方阵A、B、C满足ABC=E,则必有

    A.ACB=E

    B.CBA=E

    C.BCA=E

    D.BAC=E

    3.设A为三阶方阵,且|A|=2,则|-2A|=

    A.-16

    B.-4

    C.4

    D.16

    4.若同阶方阵A与B等价,则必有

    A.|A|=|B|

    B.A与B相似

    C.R(A)=R(B)

    D.

    5.设α1= (1,0,0)、α2=(2,0,0)、α3=(1,1,0),则

    A.α1,、α2、α3线性无关

    B.α3可由α1、α2线性表示

    C.α1可由α2、α3线性表示

    D.α1、α2、α3的秩等于3

    6.设向量空间V={ (x1,x2,x3)|x1+x2+x3=0},则V的维数是

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3

    7.若3阶方阵A与对角阵=相似,则下列说法错误的是

    A.|A|=0

    B.|A+E|=0

    C.A有三个线性无关特征向量

    D.R(A)=2

    8.齐次方程x1+x2-x3=0的基础解系所含向量个数是

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3

    9.若α=(1,1,t)与β=(1,1,1)正交,则t=

    A.-2

    B.-1

    C.0

    D.1

    10.对称矩阵A=是

    A.负定矩阵

    B.正定矩阵

    C.半正定矩阵

    D.不定矩阵

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