MBA备考：数学必备自测习题及解析

 　1.已知：a、b、c是△ABC的三条边长，那么方程cx2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是_____

　　A.无实数根

　　B.有两个不相等的正实根

　　C.有两个不等的负实根

　　D.有两个异号的实根

　　答案C

　　2.一个房间内有凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每个桌子有4条腿，当他们全部被坐上后，共有43条腿(包括每人两条腿)，则房间的人数为：()

　　A、6 B、8 C、9 D、10 E、12

　　分析：设人数为X个，有K个椅子，则有：

　　2X+4(X-K)+3K=6X-K=43，从而知：X≥8且K≤8，综合分析，仅8符合题意，选B。

　　3.商店有A、B、C三种商品，每件价格分别为2元、3元、5元，某人买三种商品若干件共付20元钱，后发现其中一种商品多买了欲退回2件，但付款处只有10元一张的人民币，无其他零钱可以找，此人只得在退掉多买的2件商品的同时，对另外两种商品购买的数量做了调整，使总钱数不变，则他最后购买了B 商品()件

　　A、1 B、2 C、3 D、4 E、以上均不正确

　　分析：设此人开始购买A、B、C三种商品分别为X、Y、Z件，则：

　　2X+3Y+5Z=20 (其中X、Y、Z∈非负正整数)，显然他多买的商品不是C，否则找回一张10元，即可退掉2件商品;假设他多买的商品是A，2件应为4元，无法用B、C两种商品替换，所以他多买的商品只能是B，两件应为6元，可用3件A商品替换，再由题知Y≥3，则X=3;Y=3;Z=1，因此，只购买B商品1件，选A。

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