2014年MBA数学：充分条件

2014年MBA数学：充分条件

    从集合的角度分析

    若从集合的观点对条件充分性问题加以分析。我们可以发现：条件充分性问题实质上是两个集合之间的一种蕴含关系。

    对于命题：“若A，则B”，实质上是指A蕴含B.回顾集合之间的包含关系：若A B（即A是B的子集），指“对任意的x∈A，有x∈B”。这正是关系“ ”。因而我们有：若能够判断出A B，即A是B的子集，则A就是B 的充分条件。

    MBA中的很多问题，可以用集合的方法进行判断。

    例：关于x的不等式x≤1.

    （1） x<1 （2）x=1

    解题分析：设B={x∣x≤1｝，A ={x|x<1｝，A ={x∣x=1｝

    虽然有A1 B，A2 B

    故条件（1）充分，条件（2）也充分。

    注：对于任意两个集合A与B，它们之间可能的关系有：

    （ⅰ）                                （ⅱ）                             （ⅲ）                    （ⅳ）                         （ⅴ）

    MBA联考中的“条件充分性判断”问题，由于只考虑充分性，如判断A是否为B的充分条件，则只有图（ⅲ）、（v） 满足A B. 即A是B的充分条件，其它关系下，A都不是B的充分条件。

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