2012年在职MBA数学基础习题及答案4

　　1、一个房间内有凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每个桌子有4条腿，当他们全部被坐上后，共有43条腿(包括每人两条腿)，则房间的人数为：( ) 
　　A、6 
　　B、8 
　　C、9 
　　D、10 
　　E、12 
　　答案：B。
　　2、甲乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离开后5分钟与乙相遇，用了7秒钟开过乙身边，从乙与火车相遇开始，甲乙两人相遇要再用( ) 
　　A、75分钟 
　　B、55分钟 
　　C、45分钟 
　　D、35分钟 
　　E、25分钟来
　　答案：分析：若设火车速度为V1，人的速度为V2，火车长为X米，则有：X/(V1-V2)=8；X/(V1+V2)=7；可知V1=15V2。火车与乙相遇时，甲乙两人相距300V1-300V2=300*14V2，从而知两人相遇要用300*14V2/2V2=35分钟，选D。 
　　3、对120人进行一次兴趣调查，喜欢足球运动的与不喜欢足球运动的人数比为5：3；喜欢篮球的与不喜欢篮球的人数比为7：5；两种球类活动都喜欢的有43人，则对这两类活动都不喜欢的人有( )人 
　　A、18 
　　B、24 
　　C、26 
　　D、28 
　　E、38 
　　答案：分析：由题知：喜欢足球的人数为：120*5/8=75人；喜欢篮球的人为：120*7/12=70人；于是只喜欢足球不喜欢篮球的人为：75-43=32人；只喜欢篮球而不喜欢足球的人为：70-43=27人；从而知两类活动都不喜欢的人有：120-43-27-32=18人。
　　4、商店有A、B、C三种商品，每件价格分别为2元、3元、5元，某人买三种商品若干件共付20元钱，后发现其中一种商品多买了欲退回2件，但付款处只有10元一张的人民币，无其他零钱可以找，此人只得在退掉多买的2件商品的同时，对另外两种商品购买的数量做了调整，使总钱数不变，则他最后购买了B商品( )件 
　　A、1 
　　B、2 
　　C、3 
　　D、4 
　　E、以上均不正确 
　　答案：分析：设此人开始购买A、B、C三种商品分别为X、Y、Z件，则： 2X+3Y+5Z=20(其中X、Y、Z∈非负正整数)，显然他多买的商品不是C，否则找回一张10元，即可退掉2件商品；假设他多买的商品是A，2件应为4元，无法用B、C两种商品替换，所以他多买的商品只能是B，两件应为6元，可用3件A商品替换，再由题知Y≥3，则X=3；Y=3；Z=1，因此，只购买B商品1件，选A。
　　5、甲乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离开后5分钟与乙相遇，用了7秒钟开过乙身边，从乙与火车相遇开始，甲乙两人相遇要再用( ) 
　　A、75分钟 
　　B、55分钟 
　　C、45分钟 
　　D、35分钟 
　　E、25分钟
　　答案：分析：若设火车速度为V1，人的速度为V2，火车长为X米，则有： X/(V1-V2)=8；X/(V1+V2)=7；可知V1=15V2。火车与乙相遇时，甲乙两人相距300V1-300V2=300*14V2，从而知两人相遇要用300*14V2/2V2=35分钟，选D。