2010年MBA联考数学概率习题及解题思路二

1、从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，要求其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）
　　
　　（A）140种
　　
　　（B）80种
　　
　　（C）70种
　　
　　（D）35种
　　
　　（E）以上结论均不正确
　　
　　【解题思路】分类完成：
　　
　　第1类取出1台甲型和2台乙型电视机，有种方法；
　　
　　第2类取出2台甲型和1台乙型电视机，有种方法，
　　
　　由加法原理，符合题意的取法共有种方法。
　　
　　【参考答案】（C）
　　
　　2、由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数中，个位数字小于十位数字的有（）
　　
　　（A）210个
　　
　　（B）300个
　　
　　（C）464个
　　
　　（D）600个
　　
　　（E）610个
　　
　　【解题思路】由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数共有个，其中个位数字小于十位数字的占一半，所以符合题意的六位数有（个）。
　　
　　【参考答案】（B）
　　
　　3、设有编号为1、2、3、4、5的5个小球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放入一个球，且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为（）
　　
　　（A）20种
　　
　　（B）30种
　　
　　（C）60种
　　
　　（D）120种
　　
　　（E）130种
　　
　　【解题思路】分两步完成：
　　
　　第1步选出两个小球放入与它们具有相同编号的盒子内，有种方法；
　　
　　第2步将其余小球放入与它们的编号都不相同的盒子内，有2种方法，
　　
　　由乘法原理，所求方法数为种。
　　
　　【参考答案】（A）
　　
　　4、有3名毕业生被分配到4个部门工作，若其中有一个部门分配到2名毕业生，则不同的分配方案共有（）
　　
　　（A）40种
　　
　　（B）48种
　　
　　（C）36种
　　
　　（D）42种
　　
　　（E）50种
　　
　　【解题思路】分步完成：
　　
　　第1步选出分到一个部门的2名毕业生，有种选法；
　　
　　第2步分配到4个部门中的2个部门，有种分法，
　　
　　由乘法原理，所求不同的分配方案为（种）。
　　
　　【参考答案】（C）