理财规划师三级辅导资料:计算几种常见的统计量

来源:网络发布时间:2014-10-20 10:34:17

  计算几种常见的统计量

  (1)算术平均数

  算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商,简称平均数或

  均数。

  1)直接法计算

  主要用于样本含量n≤30以下、未经分组资料平均数的计算。设某一资料包含n个观测值:X 、X …X ,则样本平均数x可通过下式计算

  = 式中:∑——总和符号; ——从第一个观测值xi累加到第n个观测值x 。 在意义上已明确时,可简写为∑x,上式即可改写为: = 2)用加权法

  加权平均数的计算公式如下:

  =w +w +……w 式中:x ——第i组的组中值;

  w ——第i组的值在资料中所占的权重;

  n——分组数。

  (2)几何平均数

  几何平均收益率采用复利原理,暗含的假设条件是各期的当期收益要进行再投资。因此,几何平均数主要应用在涉及跨期收益率以及增长率等的计算。几何平均数的一般计算公式如下:

  G= 当已知各期的收益率情况,求跨期收益率时,利用跨期收益率计算公式:

  1+r= 式中:r——几何平均收益率,r r 、r …r 分别为第1、2、3…n期的增长率或收益率。

  (3)中位数

  要衡量一组数据的相对集中位置,通常算术平均数能很好地解决,但是,当一组数据中出现个别的异常值时,或者数据是一个偏态分布时,用算术平均数来衡量一组数据的相对集中位置,将不能真实地反映数据的情况。

  将资料内所有观测值从小到大依次排列,位于中间的那个观测值,称为中位数。当观测值的个数是偶数时,则以中间两个观测值的平均数作为中位数。中位数简称中数。

  当观测值个数n为奇数时, (n+1)/2位置的观测值,即x 为中位数:

  中位数= x 当观测值个数为偶数时,n/2和(n/2+1)位置的两个观测值之和的1/2为中位数,即中位数= (4)众数

  样本中出现最多的变量值称为众数。众数反映的信息不多,又不一定唯一,因此在实际工作中的应用不如平均值和中位数普遍。

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