2017考研数学考前必看要点：定积分证明常见的三类问题

来源：新东方在线时间：2016-12-20 09:11:58

　　定积分及其应用这部分知识点考察形式多样，是每年考察的重点，而定积分证明就是常见形式之一，大家要加以重视。下面，小编总结分享定积分的证明常见三类问题，大家一起来总结下这类题目的解题思路。

　　2、定积分中值定理命题的证明。一般利用连续函数的介值定理、微分中值定理、积分中值定理等来证明，其关键是构造辅助函数。

　　3、定积分不等式的证明。一般有三种方法。

　　①利用被积函数的单调性、定积分的保序性和估值定理证明。

　　②将定积分的上(下)限改为变量，从而将定积分不等式化为函数不等式，再用微分学方法证明。

　　③利用微分中值定理、积分中值定理(适用于已知条件中有连续性和一阶可导性)与泰勒公式(适用于题设中有二阶以上可导性)。

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