8年真题看变化:2017考研数学试题的三个特点

来源：考试吧时间：2016-10-08 10:03:01

　　为了帮助大家复习起到事半功倍的效果，经过对历年真题的研究，总结出了考研数学试题的特点。通过对历年真题的分析，我们发现真题在悄然发生变化。所以我们根据2009-2016年的考试真题，预测出2017考研数学试题的三个特点。

　　▶一、注重基础，兼顾创新

　　从2008年开始，现在的考研越来越注重。

　　考研试题中70%考查的是基本概念、基本理论和基本方法，也就是俗称的"三基本"。

　　150*70%=105分，比较为典型的例子是2008年数一以解答题的形式考查了积分上限求导公式的证明。

　　2008年数三以解答题的形式考查了定积分的重要性质(被积函数为周期函数，则在任何周期区间上的积分都是一样的)的证明。

　　2008年数二以解答题的形式考查了定积分的积分中值定理的证明。

　　这三个定理或者性质都在任何大学的教材上可以找到，这就是引导考生重视基础知识的学习。

　　2008年的考题趋势是非常明显的，在2009年，再次提醒各位考生注重基础知识的复习，2009年数学一、二、三都考查了重要中值定理：拉格朗日中值定理的证明。

　　2015年数学一、三考查了考生熟悉的导数的四则运算(函数相乘的导数)，要求利用基本概念：导数的定义，这在我们上课的时候就强调同学们要掌握导数的定义。

　　当然我所说的注重基础，并不是单纯的考查书本上的定理和性质。在考研中我们70%考查的基本概念、基本理论和基本方法，比如说高数中的求极限，这是一个基本题型，在历年考题中基本每年都会以解答题的形式来考查。

　　重基础知识考查的同时，命题老师兼顾创新，他会包装一下，新壶装老酒。

　　比如说，对于线性代数我们的一个基本内容是考查线性方程组的，这是大家熟悉的。

　　以往考题都是直接求解带参数的线性方程组，但是在2013和2014年都是结合矩阵方程来考查线性方程组。

　　对于概率论中随机变量函数的分布是基本题型，同时全概率公式也是考试的重点。在2013年、2014年、2015，2016年都是结合全概率公式考查随机变量函数的分布。很多同学看到这个题目傻眼了，根本不知道如何下手。其实我们在课堂上非常明确的告诉各位同学，这批命题老师特别喜欢考查全概率公式，若你看一个非离散型随机变量和非连续型随机变量，那它是一个混合型随机变量，或者成为其它型随机变量，这时你就考虑全概率公式。如果你想到这一点，那这些题目你就可以迎刃而解了。

　　所以考生在复习基础知识的时候要抓住知识点的本质，以不变应万变。

　　▶二、突出重点，兼顾特色

　　考试大纲中给出的考点是非常多的，数一是285个考点，数二是144个考点，数三是173个考点。但是在每年命题中我们23道题目只覆盖考试大纲的82.5%。对于不同的考点，考试大纲对于不同的考点要求不同，分为理解、掌握、了解、会用。在历年考题中，对于重要考点、重要题型的重复率是非常高的，题型重复率达到了95%。

　　注重重点的同时兼顾特色，数一、二、三要求不同。

　　数一多要求无穷级数、曲线、曲面积分，这都是考试的重点，每年必考，而且经常以解答题的形式来考查.2015年以解答题的形式考查了曲面积分，2014年以解答题的形式考查了曲线积分.2016年一填空题的形式考查了区间估计.

　　数二要求的曲率、弧长、质心问题，在2013年、2014年都考查了。

　　数三要求掌握经济应用问题，2015年以解答题的形式考查了边际成本和弹性的问题，2014年以填空题的形式考查了边际收益的问题，2013年以解答题的形式考查了边际利润的问题，2012年结合条件极值以解答题的形式考查了边际成本的问题。

　　所以数一、二、三的同学在复习的时候要抓住数学的特色。

　　▶三、层次分明，兼顾全面

　　这里指的是考研试题的难易程度。在一份数学试卷23道题目中，有简单的题目，有中等难度的题目，有较难的题目。

　　对于较简单的题目，控制在5-10%之间，这样的题目基本上考生都会做，那就要比谁会在比较短的时间内完成。

　　中等难度的题目，是考试的主流，分值控制在70-75%之间。这些题目基本上考生都是见过的。所以这就是考查考生对于知识点的掌握情况，和对知识点的灵活运用。

　　简单的题目和中等难度的题目加在一起，合成分数就是120分，这也是你保证考上一个重点院校的目标分数。

　　除了这些，还有较难的题目，控制在5-10%之间，这样的题目它考查知识综合运用的能力、分析问题、解决问题的能力。这就要求考生在掌握好基础知识的同时，要有提炼能力，

　　个别年份还会有更难的题目，控制在5%之内，这样的题目是给准备考数学150分的同学准备的，比如你考清华、北大这样的名校。2010年数一的比较后一道解答题，这是一个新颖的题目，同时是一个难题。关键的是分析出题目所对应的是n重伯努利试验，从而随机变量服从二项分布。