考研数学：分块矩阵的运算及其应用

 　　考研数学：分块矩阵的运算及其应用

　　矩阵是线性代数中比较基本的概念和工具，它就像细胞一样，几乎贯穿于线性代数的每一个章节和知识点。对于一些行数和列数较高的矩阵，为了简化分析和计算，时常用若干条横线和竖线将一个大矩阵划分成许多小矩阵，这些小矩阵称为子块，由子块组成的矩阵就称为分块矩阵。分块矩阵有很多应用，下面文都网校考研数学蔡老师对分块矩阵的运算以及应用做一些分析总结，供考研数学复习和学习线性代数的同学参考。

　　一、分块矩阵的运算及其应用

　　分块矩阵的基本运算：分块矩阵的运算规则与普通矩阵的运算规则相类似，包括：加法运算、数乘运算、乘法运算、转置运算，其中要特别注意的是乘法运

　　二、典型例题分析

　　从上面的分析和例题看到，分块矩阵可以应用在许多方面，包括：求矩阵的逆阵，解线性方程组，向量组的线性表示，另外，分块矩阵也可应用于行列式的计算，矩阵的对角化等。对矩阵如何进行分块，一般根据两个因素确定，一个是矩阵的特点，另一个是需要解决的问题，大家在应用时要灵活处理，根据考研数学中题目的实际情况选择比较合适的分块方式。