考研数学：利用导数研究函数的性态

 　　考研数学：利用导数研究函数的性态

　　利用导数研究函数的性态——导数的应用，是考试的难点、重点，每年必考的内容。

　　现分别从涉及的知识点、考查方式、求法、真题链接等四个方面进行分析。

　　一、涉及的知识点及考查形式

　　可涉及的知识点有，函数单调性的判别，极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的极大值与比较小值，弧微分(数一、二要求)，曲率的概念(数一、二要求)，曲率圆与曲率半径(数一、二要求)，经济应用(数三)。

　　考查形式一般以选择、解答题为主，可以直接出题，也可以间接考查。如求单调性，极值(点)，比较值(点)，拐点，渐近线，凹凸性，渐近线条数及方程，不等式的证明，经济应用(弹性、边际、比较大利润)，讨论方程的根等。

　　四、小结

　　利用导数讨论函数的性态的对应的题型、方法比较固定，要熟练对应的解题步骤。但概念容易混淆，极值点、极值描述的是自变量的取值，函数的取值;拐点描述的是一个坐标点。另外，知识点的理解一定要结合图形以及一定量的习题才能真正掌握知识点，并应用于考研。