2017考研数学二之渐近线的求解

 　　2017考研数学二之渐近线的求解

　　渐近线是数二常考的一个知识点,近几年虽然不能说年年考,但可以说隔一年考一次,如2006年,2007年,2010年,2012年2014年都出过题,而今年再次出现,总之考察的频率非常之高.虽然是一个很小的知识点,只有小小的4分,但应该对其有足够的重视.从某个方面来讲,高等数学就是求极限,而求渐近线也属于求极限.就概念本身来说,并不难,无非三种渐近线:水平渐近线,垂直渐近线和斜渐近线.如果涉及函数极限的求解,有些就不是那么容易做了.首先我们还是先说说渐近线的考法吧.出题形式以选择题或填空题呈现,有求具体的渐近线的表达式,特别是斜渐近线的表达式;另外一种形式就是给出一个函数的具体表达式,问有几条渐近线;还有就是从选项中挑出有渐近线的表达式.下面我们分别举例来说明.

　　对于求渐近线的条数,2007年和和201年考过,以2007年的题为例:

　　从以上两题可以看出,求渐近线时,抛开渐近线的概念不谈,实质就是求函数的极限(包括数列的极限).因此,同学们在复习的时候,把重点放在函数的极限的性质上来,特别是对于一些特殊函数的极限,如上面提到的:

　　等等,先判断x的趋势,然后再判断函数的极限,这是同学们需要注意的.