反对法巧解管综逻辑直言命题(下)

 　　反对法巧解管综逻辑直言命题(下)

　　管综逻辑中的直言命题，有一种出题方式非常受命题人青睐，就是根据直言命题间的对当关系来命题。在对当关系中，有一种关系叫做下反对关系。具有下反对关系的两个命题不能同假(必有一真)，可以同真。不能同假就是当一个命题为假时，另一个命题必然为真;可以同真，就是说当其中一个命题为真时，另一个命题的真假情况不能确定，即可真可假。

　　例如，“有些学生是党员”和“有些学生不是党员”，这两个直言命题就是具备下反对关系的，当“有些学生是党员”为假时，“有些学生不是党员”必然为真;当“有些学生是党员”为真时，“有些学生不是党员”是真假不定的，即可真可假。

　　具有下反对关系的命题主要有三组：

　　(1)“有的S是P”和“有的S不是P”;

　　(2)“有的S是P”和“某个a不是P”;

　　(3)“所有S不是P”和“某个a是P”。

　　我们利用“具有下反对关系的命题之间必有一真”的特性来解题，当题目中给出的几句话中只有一句为真，而我们同时找不到矛盾关系时，可以尝试寻找具有下反对关系的命题进行解题。

　　例如：

　　在一次对全省小煤矿的安全检查后，甲、乙、丙三个安检人员有如下结论：

　　甲：有小煤矿存在安全隐患。

　　乙：有小煤矿不存在安全隐患。

　　丙：大运和宏通两个小煤矿不存在安全隐患。

　　如果上述三个结论只有一个正确，则以下哪项一定为真?

　　(A)大运和宏通煤矿都不存在安全隐患。

　　(B)大运和宏通煤矿都存在安全隐患。

　　(C)大运存在安全隐患，但宏通不存在安全隐患。

　　(D)大运不存在安全隐患，但宏通存在安全隐患。

　　(E)上述断定都不一定为真。

　　解析：观察题干三句话，发现甲和乙的话为下反对关系，则必有一真，又由题干中只有一个正确，则丙的话必然为假，则大运和宏通两个小煤矿至少有一个存在安全隐患，则可推出甲的话为真而乙的话为假，进而可推出所有的小煤矿都存在安全隐患，大运和宏通这两个小煤矿都存在安全隐患。因此，答案选B。

　　解决这类题目，首先要牢固掌握哪些直言命题间具备下反对关系，然后看看题目中给出的几句话是不是有下反对关系存在，再根据下反对关系的性质“具备下反对关系的两个命题必有一真”，解出相应的题目。