2015考研数学二：近年二重积分考题分布

　　考研数学二的二重积分是高频考点,大纲要求是：了解二重积分的概念(数一理解)与基本性质，了解二重积分的中值定理，掌握二重积分的计算方法(直角坐标.极坐标)。

　　本章重点是二重积分的计算，除了掌握基本的计算方法，还须注意对称性、拆分区域、拆分函数、交换积分次序、交换坐标系等的应用，本章常考题型有：

　　1.二重积分在直角坐标和极坐标下的计算;

　　2.二重积分对称性、交换积分次序、交换坐标系的考查;

　　下面文都考研数学辅导老师把数二近十五年真题中二重积分部分相关题目的题型分布帮大家总结一下，便于大家复习时抓住重、难点。

　　【阅读说明】(三(21)，2005)指的是2005年真题第三大题第21题。

　　题型1计算分段函数的二重积分(三(21)，2005;三(17)，2006;三(22)，2007;三(18)，2008;三(19)，2009;三(20)，2010;三(21)，2011;一(6)，2012;三(18)，2012;三(17)，2013;三(17)，2014)

　　题型2比较不同积分区域上二重积分的大小(一(6)，2013)

　　题型3二重积分的定义计算数列连加和的极限(一(6)，2010)

　　题型4交换积分次序(一(4)，2009;一(8)，2007);一(12)，2004)

　　题型5交换坐标系(一(6)，2008;一(11)，2006;一(12)，2004)

　　题型6二重积分的对称性质(一(10)，2005)

　　从近15年的考题分布来看，二重积分的计算是高频考点，特别注意分段函数二重积分的计算，及在计算二重积分时，先看能不能利用对称性质化简，然后选取适当的积分次序和坐标系，另外交换积分次序，交换坐标系这两种题型经常以客观题的形式考查;而且近些年二重积分每年必考，一般一个大题一个小题，希望同学们在复习时一定要攻克这些考试的高频考点。