2013考研数学(一)高数大纲考试内容及考试要求

　　2013年考研数学大纲已于14号正式公布。较之往年，今年仍然延续往年没有变化，同学们在接下来复习中，可继续按照计划进行。为了帮助同学们快速了解、把握今年的考试方向、复习重点，针对高数部分的内容，跨考教育数学教研室李老师梳理了高数重点考点的考试内容以及要求，以方便同学们结合考点来做题，选择适合的复习方法。

　　一、函数、极限、连续

　　考试内容

　　函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 符合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

　　数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹通准则 两个重要极限：

　　函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

　　考试要求

　　1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。

　　2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

　　3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

　　4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

　　5.理解极限的概念。理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与右极限、右极限之间的关系。

　　6.掌握极限的性质及四则运算法则。

　　7.掌握极限存在的两个法则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

　　8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。

　　9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判断函数间断点的类型。

　　10.了解连续函数性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、比较大值和比较小值定理、介值定理)，会应用这些性质。