2013考研数学：微分方程备考复习

来源：考试吧时间：2012-06-15 09:10:18

    看一下考研数学的历年真题，不难发现微分方程这部分内容是每年必考，因此复习好这部分内容就显得尤为重要。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    首先要了解大纲对微分方程这部分内容的要求：
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    2、掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的解法。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    3、（数学二、三不要求）会解伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    4、（数学三不要求）会用降阶法解下列形式的微分方程：
　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    5、理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    6、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    7、（数学三不要求）会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    8、会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    9、（数学二、三不要求）会解欧拉方程。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    10、了解差分与差分方程及其通解与特解等概念，并了解一阶常系数线性差分方程的求解方法。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    11、会用微分方程解决一些简单的应用问题（数学三强调经济应用问题）。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
    了解了大纲要求后就是系统的展开复习，建议大家在第一轮复习的基础上将各类型方程的解法做会做熟，保证考试中出现类似题目都能够轻松拿下。
　　