从2012年管理类联考综合数学真题看最值问题

　　2012年1月份真题解析：22. 某户要建一个长方形的羊栏，该羊栏的面积大于

　　(1)羊栏的周长为

　　(2)羊栏的对角线的长不超过

　　分析：条件的充分性判断，条件一和条件二分别是对长方形的相邻的的三个点构成的三角形的一个限制，条件一说明长方形的长和宽(三角形的两边之和)为定值60m,条件二是说长方形的对角线小于等于50m(直角三角形的斜边小于等于50)

　　分析条件一：

　　组合比较值：和为定值

　　若2个参数(皆为正整数)之和等于定值，积的比较值求解原则：

　　① 要使得这2个参数之积比较大，则应尽可能让这个参数接近.

　　② 要使得这2个参数之积比较小，则应尽可能让一个参数极端大，其余参数尽可能小.

　　所以条件一不充分。

　　条件二：，利用均值不等式得到，条件二不充分。

　　条件一和条件二联立：求解满足题意。所以答案为C

　　此类题型为比较值的应用问题，这类题型中涉及到均值不等式的应用，在模拟考试中有类似的习题：

　　跨考教育模拟试卷一：现有一个半径为的球体，拟用刨床将其加工成圆柱体，则能加工成的比较大圆柱体的体积是( )

　　跨考教育模拟试卷二：矩形周长为2，将它绕其一边旋转一周，所得圆柱体积比较大时的矩形的面积为( )

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