2012考研数学概率复习：随机变量函数的分布

来源：育路教育网时间：2011-09-23 13:00:13

　　多维随机变量的分布，主要考查的是二维随机变量，是概率论重点内容。二维随机变量的学习类比于一维随机变量。在涉及二维离散型随机变量的题中，常常要考生自己建立分布;二维连续型随机变量的相关计算要涉及二重积分，要熟练地应用二重积分和二次积分。

　　随机变量函数的分布，在2009年以前基本上每年都以解答题的形式进行考察，考生要引起重视。随机变量函数的分布分为四种类型：1、两个离散型随机变量函数的分布;2、两个连续型随机变量函数的分布;3、一个离散型一个连续型随机变量函数的分布;4、比较大值、比较小值函数的分布。

　　两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的，主要是结合第一章随机事件和概率的知识建立分布。

　　两个连续型随机变量函数的分布是考试频率比较高的，也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分，如何正确的确定积分范围，这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实，导致在做此类题目时失分较多。考生要格外重视，加强训练。计算这类题目，一般方法是分布函数法。若计算概率密度，则先求出分布函数，然后分布函数求导得概率密度。

　　一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，09年和10年分别以选择题和解答题的形式进行命题，这是比较新的一类题目。这类题目采用的也是分布函数法。计算分布函数时，要将离散型随机变量的所有可能取值作为完备事件组，利用全概率公式。在计算时，要善于利用条件概率和独立之间的关系将概率进行简化。

　　求比较大值、比较小函数的分布，它的考试频率也是比较高的。比较大值、比较小值函数的分布，主要是掌握住它们相应的等价事件。同时熟悉两个独立的随机变量的比较大值、比较小值的分布函数和概率密度。在2011的数学试卷中，以选择题的形式考查了该知识点。

　　对于随机变量函数的分布，掌握每类题目的做题方法，多加练习，拿到满分是可以的。

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