中科院研究生院2012年信号与系统考研大纲

　　中科院研究生院硕士研究生入学考试《信号与系统》考试大纲

　　本《信号与系统》考试大纲适用于中国科学院研究生院信号与信息处理等专业的硕士研究生入学考试。信号与系统是电子通信、控制科学与工程等许多学科专业的基础理论课程，它主要研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法。认识如何建立信号与系统的数学模型，通过时间域与变换域的数学分析对系统本身和系统输出信号进行求解与分析，对所得结果给以物理解释、赋予物理意义。要求考生熟练掌握《信号与系统》课程的基本概念与基本运算，并能加以灵活应用。

　　一、考试内容

　　(一)概论

　　1.信号的定义及其分类;

　　2.信号的运算;

　　3.系统的定义与分类;

　　4.线性时不变系统的定义及特征;

　　5.系统分析方法。

　　(二)连续时间系统的时域分析

　　1.微分方程的建立与求解;

　　2.零输入响应与零状态响应的定义和求解;

　　3.冲激响应与阶跃响应;

　　4.卷积的定义，性质，计算等。

　　(三)傅里叶变换

　　1.周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱;

　　2.傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数;

　　3.傅里叶变换的性质与运算;

　　4.周期信号的傅里叶变换;

　　5.抽样定理;抽样信号的傅里叶变换;

　　6.能量信号，功率信号，相关等基本概念;以及能量谱，功率谱，维纳-欣钦公式。

　　(四)拉普拉斯变换

　　1.拉普拉斯变换及逆变换;

　　2.拉普拉斯变换的性质与运算;

　　3.线性系统拉普拉斯变换求解;

　　4.系统函数与冲激响应;

　　5.周期信号与抽样信号的拉普拉斯变换;

　　(五)S域分析、极点与零点

　　1.系统零、极点分布与其时域特征的关系;

　　2.自由响应与强迫响应，暂态响应与稳态响应和零、极点的关系;

　　3.系统零、极点分布与系统的频率响应;

　　4.系统稳定性的定义与判断。

　　(六)连续时间系统的傅里叶分析

　　1.周期、非周期信号激励下的系统响应;

　　2.无失真传输;

　　3.理想低通滤波器;

　　4.佩利-维纳准则;

　　5.希尔伯特变换;

　　6.调制与解调。

　　(七)离散时间系统的时域分析

　　1.离散时间信号的分类与运算;

　　2.离散时间系统的数学模型及求解;

　　3.单位样值响应;

　　4.离散卷积和的定义，性质与运算等。

　　(八)离散时间信号与系统的Z变换分析

　　1.Z变换的定义与收敛域;

　　2.典型序列的Z变换;逆Z变换;

　　3.Z变换的性质;

　　4.Z变换与拉普拉斯变换的关系;

　　5.差分方程的Z变换求解;

　　6.离散系统的系统函数;

　　7.离散系统的频率响应;

　　8.数字滤波器的基本原理与构成。

　　(九)系统的状态方程分析

　　1.系统状态方程的建立与求解;

　　2. S域流图的建立、求解与性能分析;

　　3. Z域流图的建立、求解与性能分析;

　　二、考试要求

　　(一)概论

　　1、 掌握信号的基本分类方法，以及指数信号、正弦信号、复指数信号、钟形信号的定义和表示方法。

　　2、 掌握信号的移位、反褶、尺度倍乘、微分、积分以及两信号相加或相乘，熟悉在运算过程中表达式对应的波形变化，了解运算的物理背景。

　　3、 掌握阶跃信号与冲激信号。熟悉斜变信号与冲激偶信号。

　　4、 掌握信号的直流与交流、奇与偶、脉冲、实部与虚部、正交函数等分解方法。

　　5、 掌握系统的分类，连续时间系统与离散时间系统、即时系统与动态系统、集总参数与分布参数系统、线性系统与非线性系统、时变系统与时不变系统、可逆与不可逆系统的定义和物理意义，熟悉各种系统的数学模型。

　　6、 掌握线性时不变系统的基本特性，叠加性与均匀性、时不变性，微分特性。

　　(二)连续时间系统的时域分析

　　1、 熟悉微分方程式的建立与求解。

　　2、 掌握零输入响应和零状态响应。

　　3、 掌握冲击响应与阶跃响应。

　　4、 熟练掌握卷积的定义、性质和计算。