考研数学真题的魅力之高等数学篇

    每年准备考研的好多学生心里总是犯嘀咕：数学真题有必要做吗？考过的题目明年肯定不考了吧！虽然每年考试的题目不一样，但它所考察的知识点是没有多大变化的，所以大家一定要把真题做个透彻。

    2010 年真题中考察的大多数知识要点是往年都考察过的， 以数一高等数学真题为例，第一道题目考察的是“求 型未定式函数的极限”这一知识要点，而这一知识要点在 1990 、 1991 、 1993 、 1995 和 2003 年真题中都考过，求此类极限共有两种方法：第一种是直接按第二类重要极限公式；第二种是化为指数函数求极限即可。第二道题目考察的是“求二元函数中隐函数的偏导数”这一知识要点，而这一知识要点在 1991 、 1995 、 1999 、 2005 年都考过，求此类隐函数的偏导数共有两种方法：第一种方法是利用复合函数求其偏导；第二种方法是利用一阶全微分的形式不变性求其偏导；第三种方法是直接代入公式。第九题所考察的是“求参数方程的二阶导数及变限求导”等 2 个知识要点，它在 1987 、 1988 、 1990 、 1991 、 1993 、 1994 、 1995 、 1997 、 1998 、 1999 和 2002 年等 11 年中都考察过，可见此知识要点是经常考的一类，所以大家在复习时要着重做此类型的题目。第十题考察的是“变量替换和利用分步积分法求定积分”这 2 个知识要点，此知识要点在 1990 、 2005 、 2007 年中考察过。第十一题所考察的是“计算第二类平面曲线积分”知识要点，此知识点在 1987 、 1991 、 1999 、 2000 、 2003 、 2004 、 2007 和 2008 年等 8 年都考过这一知识要点，由此可知计算第二类平面曲线积分一直是历年考试的重点内容。第十五题所考察的是“求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解”这一知识要点，此要点在 1988 、 1990 、 1992 、 1999 、 2003 和 2007 年等 6 年中都考过，求此通解的方法是利用公式直接求，多做几道此类型的题，这样就可以完全掌握。第十六题所考察的是“利用导数确定单调区间与极值”问题，此问题在 1987 、 1988 、 1990 、 1995 、 2000 、 2001 、 2003 和 2004 年等 8 年中考过，所以一定要会求各类导数。第十八题所考察的是“求幂级数的收敛域及和函数”问题，此类问题在 1987 、 1988 、 1990 、 1995 、 2000 、 2002 、 2005 和 2007 年考过。

    所以建议大家在复习时一定要高度重视历年真题，不仅要把每道题目仔仔细细的做 2-3 遍，还要把每道题涉及到的以及相关的知识点搞清楚明白。