2009年北京理工大学控制理论与控制工程考研试题

　　第一题 选择题(30分) 
　　1.对一个三阶离散特征方程，求使系统稳定的K的范围，运用朱里判据，a3>|a0| 就知道不存在。
　　2.选择非线性系统特有的现象，答案为极限环
　　3.给一个方框图求离散系统的开环传递函数，就是算一下
　　第二题(10分)
　　建立数学模型
　　对一个RLC电路建立数学模型，写出状态空间表达式，图我就不画啦。
　　第三题(10分)
　　求稳态响应
　　已知一个冲激函数的响应，求单位阶跃响应与单位斜坡响应，再求传递函数。这个就是积分一下
　　第四题(20分)
　　可控与可观性分析
　　已知 a 1 0 0 b1
　　A= 0 a 1 0 B= b2 C=c1 c2 c3 c4
　　0 0 a 1 b3
　　0 0 0 b b3
　　(1) 分析系统的可控性与可观性
　　(2) 假如系统不可控或不可观，给出存在状态观测器使系统稳定的充分必要条件
　　(3) 已知A的矩阵，求eAt
　　第五题(20分)
　　求根轨迹
　　求得开环传递函数为(Kh？s+1)/s2 ，底下是s的平方
　　(1)证明闭环极点由根轨迹1+K(Kh？s+1)/s2=0 决定
　　(2)已知根轨迹图形知道分离点为 -2 ，求出Kh，并求出开环零点
　　(3)通过根轨迹确定K使闭环系统由复根在s= -1+jw或 -1-jw，再确定阻尼比。
　　第六题(20分)
　　奈圭斯特分析
　　(1)通过伯德图求出传递函数，求得传递函数为2(s+1)(s+5)/s3(s+10)
　　(2)通过传递函数画出奈圭斯特图分析系统稳定K的范围
　　(3)求静态位置、速度、加速度稳态误差
　　第七题(10分)
　　采样系统分析
　　先通过方框图求出传递函数
　　(1)证明系统稳定K的范围的
　　(2)求出在阶跃输入下的响应
　　(3)求出稳态响应，并问稳态响应值与T有无关系
　　第八题(10分)
　　李雅普诺夫函数(此题简单)
　　已知给出了一个系统
　　(1)求出系统平衡点只有一个(0，0)
　　(2)求出一个李雅普诺夫函数使系统全局稳定
　　第九题(10分)
　　描述函数法
　　题中给出的方框图需要进行化简，才能得到那种标准的图形
　　(1)求出等效线性系统
　　(2)画出奈圭斯特图与-1/N的图形
　　(3)问是否存在自己振荡，如有，求出频率与振幅
　　第十题(10分)
　　相平面法(本来在考试要求里面是只需要理解的，一直没出过题，嘿嘿，今年出了)
　　题中给出了一个图形
　　(1)求出平衡点
　　(2)通过图形指出平衡点的稳定性