2016年广西公务员行测指导:数量题快解和定最值问题

2016-05-19 15:20:28 来源:考试吧

  和定最值是近年来公务员考试行测中考查较多的题型之一,无论在国考还是河北省考中都是一个高频考点,值得我们花功夫好好准备。和定最值,是利用极限思想解题的一大类题型,意为多个数的和一定,求其中某个数的最大或最小值问题。这类问题,看似复杂,实则简单,如果找到解题方法,是较好拿分的一类题型。今天就和大家一起探讨和定最值的解题技巧。

  和定最值总共有六种题型:求最大值的最大值、求最小值的最小值、求第N大的最大值(N 即不是最大,也不是最小,如第二大的数的最大值)、求最大值的最小值、求最小值的最大值、求第N大的最小值((N 即不是最大,也不是最小,如第二大的数的最小值),这六种题型各有各的相应解题技巧:

  1.求最大量的最大值:让其他值尽量小。

  2.求最小量的最小值:让其他值尽量大。

  3.求第 N 大的数的最大值(N 即不是最大,也不是最小,如第二大的数的最大值):让其他值尽量小。

  4.求第 N 大的数的最小值(N 即不是最大,也不是最小,如第二大的数的最大值):让其他值尽量大。

  5.求最大量的最小值:让各个分量尽可能的“均等”,且保持大的量仍大、小的量仍小。

  6.求最小量的最大值:让各个分量尽可能的“均等”,且保持大的量仍大、小的量仍小。

  如上所述,和定最值分为六类题型,各有各的解题技巧,看似繁杂,实可总结为三句话:求最大使其它值尽可能的小;求最小使其它值尽可能大;但再大再小尊重题设要求,主要为是否要求各不相同,若无该要求,尽量均分,以及大小关系等。

  例1.五人的体重之和是423斤,他们的体重都是整数,并且各不相同。则体重最轻的人,最重可能重多少?

  A.80 斤 B.82斤 C.84斤 D.86 斤

  【答案】B。解析:由题意知,要使体重最轻的人体重达到最大,则其他四个人的体重都应尽量小,所以五个人的体重尽量接近,先均分,423÷5=84……3,可知这五个人的体重分配分别为86,85,84,83,82,余 3,因为每个人的体重各不相同,所以余的 3 只可以分给第一重、第二重和第三重,所以体重最轻的人体重最大为82。

  例2.一次数学考试满分为 100 分,某班前六名同学的平均分为 95 分,排名第六的同学得 86 分,假如每个人得分是互不相同的整数,那么排名第三的同学最少得多少分?

  A.94 B.97 C.95 D.96

  【答案】D。解析:为使排名第三的同学得分最少,就应使其他同学得分尽量多。即令前两名同学分别得100分和99分,则剩下的三名同学的总分为 95×6-100-99-86=285 分;第四、五名的同学和第三名的同学的分数差距应该尽可能小,即均相差1分,285÷3=95分,当第三、四、五名同学分别得96、95、94分时满足条件。应选择D。

  3.为增强职工的锻炼意识,某单位举行了踢毽子比赛,比赛时长为 1 分钟,参加比赛的职工平均每人踢了76个。已知每人至少踢了70个,并且其中有一人踢了88个,如果不把该职工计算在内,那么平均每人踢了74个。则踢得最快的职工最多踢了多少个?

  A.88 B.90 C.92 D.94

  【答案】D。解析:设参加比赛的职工人数为 x,根据题意列方程 76x-88=74×(x-1),解得x=7人,所有职工总共踢了76×7=532个。题目要求最快的职工最多踢了多少个,那么其他职工应尽可能少踢。已知每名职工至少踢了 70 个,其中一人踢了 88 个,所以踢得最快的职工最多踢了532-88-70×(7-2)=94 个。

  希望以上讲解对各位小伙伴们有所帮助。最后,育路教育预祝大家考试顺利,一举成“公”。

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