一、不定项选择题
1.A AB AB BC C BD 7.C D C
ABD BD CD
二、填空题
13、180 3
14、 /2 6×107
15、(F+2μmg)/3
16、2d mv2/2
17、6.25×1015 2
三、18、（1）T=2π
（2）
（3）0.351H～0.0389H
19、C
20、（1）2 （2）2 （3）不能
四、计算题
21、解：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程
为x，则有 x2+h2=L2
①
由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平
射程也增大到2x，可得
(2x)2+h2=( L)2
②
由①、②解得 h=L/
设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律，
得 h=gt2/2
由万有引力定律与牛顿第二定律，得 GMm/R2=mg
式中m为小球的质量，联立以上各式，解得
M=2LR2/(3Gt2)
22、解：以p1、V1表示压缩后左室气体的压强和体积，
p2、V2表示这时右室气体的压强和体积。
p0、V0表示初态两室气体的压强和体积，则有
p1V1=p0V0
①
p2V2=p0V0
②
V1+V2=2V0
③
p1-p2=△p=ρgh
④
解以上四式得：
V12-2(p0+△p)V0V1/△p+2p0V02/△p=0
⑤
解方程并选择物理意义正确的解得到
V1=V0(p0+△p- )/△p
代入数值，得
V1=8.0×10-3m3
⑥
V2=2V0-V1=1.6×10-2m3
⑦
23、解：粒子运动路线如图示有
L＝4R
①
粒子初速度为v，则有
qvB=mv2/R ②
由①、②式可算得
v=qBL/4m ③
设粒子进入电场作减速运动的最大路程为l，加速
度为a，v2=2al ④
qE=ma ⑤
粒子运动的总路程 s=2πR+2l
⑥
由①、②、④、⑤、⑥式，得
s=πL/2+qB2L2/(16mE)
⑦
24、解：光屏上的暗区是由于挡光圆板挡住部分光线而形成的。因而从点光源S经挡光圆板边缘譬如图中
的c点）射到透镜上H点的光线ScH，经透镜折射后，出射光线应经过暗区的边缘的某点。这点可以是暗区的边缘点a，也可以是暗区的另一边缘点b。也就
是说符合要求的像点有两点：S1'、S2'。
先求与像点S1'相应的焦距f1。
设r表示圆板与暗区的半径，以u表示物距，v1表示
像距， /r=u/(u-l1)
①
/r=v1/(v1-l2)
②
由成像公式，得
1/u+1/v1=1/f1 ③
解①、②、③式得
f1=25.7cm ④
再求与像点S2'相应的焦距f2，以v2表示像距，
/r=v2/(l2-v2)
⑤
由成像公式，得
1/u+1/v2=1/f2 ⑥
解①、⑤、⑥式得
f2=12cm ⑦
25、解：(1)A与B刚发生第一次碰撞后，A停下不动，B以初速v0向右运动。由于摩擦，B向右作匀减速运动，而C向右作匀加速运动，两者速率逐渐接近。设B、C达到相同速度v1时B移动的路程为s1。设A、B、C质量皆为m，由动量守恒定律，得
mv0=2mv1
①
由功能关系，得
μmgs1=2mv02/2-mv12/2
②
由①得 v1=v0/2
代入②式，得 s1=3v02/(8μg)
根据条件 v0< ，得
s1<3l/4
③
可见，在B、C达到相同速度v1时，B尚未与A发生第二次碰撞，B与C一起将以v1向右匀速运动一段距离(l-s1)后才与A发生第二次碰撞。设C的速度从零变到v1的过程中，C的路程为s2。由功能关系，得
μmgs2=mv12/2
④
解得 s2=v02/(8μg)
因此在第一次到第二次碰撞间C的路程为
s=s2+l-s1=l-v02/(4μg)
⑤
(2)由上面讨论可知，在刚要发生第二次碰撞时，A静止，B、C的速度均为v1。刚碰撞后，B静止，A、C的速度均为v1。由于摩擦，B将加速，C将减速，直至达到相同速度v2。由动量守恒定律，得
mv1=2mv2
⑥
解得 v2=v1/2=v0/4
因A的速度v1大于B的速度v2，故第三次碰撞发生在A的左壁。刚碰撞后，A的速度变为v2，B的速度变为v1，C的速度仍为v2。由于摩擦，B减速，C加速，直至达到相同速度v3。由动量守恒定律，得
mv1+mv2=2mv3
⑦
解得 v3=3v0/8
故刚要发生第四次碰撞时，A、B、C的速度分别为
vA=v2=v0/4
⑧
vB=vC=v3=3v0/8
⑨
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