第二轮能力专题复习：人造卫星系列问题

内容预览：[p3.](一)命题趋向与考点
万有引力定律与牛顿运动三定律，并称经典力学四大定律；人造卫星问题综合运动定律与圆周运动的知识，与地球知识密切相关，与航天技术紧密联系，是理论性、实用性、思维性均很强的知识难点。高考命题主要是要求会用运动定律和圆周运动知识分析解决实际问题，有时要结合地理知识确定情景后再讨论，还易与其它知识综合。
卫星问题贴近科技前沿，且与物理知识（如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等）及地理知识有十分密切的相关性，以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合性强，对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极高的要求，是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点，亦是考生备考应试的难点.
考生应试失误的原因主要表现在：
（1）对卫星运行的过程及遵循的规律认识不清，理解不透，难以建立清晰的物理情景.
（2）对卫星运行中力与运动量间，能量转化间的关系难以明晰，对诸多公式含义模糊不清.
[p5.]（二）复习精要
一般情况下运行的卫星，其所受万有引力不是刚好提供向心力，此时，卫星的运行速率及轨道半径就要发生变化，万有引力做功，我们将其称为不稳定运行即变轨运动；
当卫星所受万有引力刚好提供向心力时，它的运行速率就不再发生变化，轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动，我们称为稳定运行.
用m、m分别表示地球和卫星的质量，用r表示地球半径，r表示人造卫星的轨道半径，可以得到： 
由此得出三个重要的结论：       
               即卫星离地心越远，它运行的速度越小。
     即卫星离地心越远，它运行的周期越长。
         即卫星离地心越远，它运行的角速度越小。
即对于稳定运行状态的卫星:①运行速率不变；②轨道半径不变；
其轨道半径r、线速度大小v和周期t是一一对应的，其中一个量确定后，另外两个量也就唯一确定了。
而不稳定运行的卫星则不具备上述关系，其运行速率和轨道半径都在发生着变化.
在地球表面上的物体所受的万有引力大小可以认为和重力大小相等（万有引力的另一个分力是使物体随地球自转所需的向心力，最多只占万有引力的0.3%，计算中可以忽略）。因此有
            
[p8.]一、第一宇宙速度
人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最小发射速度，叫做第一宇宙速度。
前提是在地面附近绕地球做匀速圆周运动，对应的速度是唯一的
当v<v1时，物体落回地面；
当v>v1时，成为卫星,轨道不再是圆。
[p9.]二、两种最常见的卫星
?近地卫星 轨道半径近似地可认为等于地球半径，速率v=7.9km/s，周期t=85min。在所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星中是线速度最大，周期最短。
神舟六号飞船的运行轨道离地面的高度为345 km，线速度约7.6km/s，周期约90min。
?同步卫星   地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星.(1)同步卫星一定位于赤道的正上方，非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角.
(2)同步卫星的运转周期与地球自转周期相同. 即t=24h;
(3)轨道半径为r=4.24×104 km.其离地面高度h=5.6r=3.6×104km一定的.
(4)线速度大小为v=ω0r=3.08×103m/s为定值，绕行方向与地球自转方向相同即由西向东.
[p10.]地球的卫星：
近地卫星：离地高度h≈0   轨道半径 r=6.4×106m   运行速度v=7.9km/s   周期t=84.6min=5000s
同步卫星：离地高度h=3.6×107m 轨道半径r=4.2×107m 运行速度v=3.1km/s 周期t=1d
月球： 离地高度h=3.8×108m 轨道半径r≈3.8×108m 运行速度v=1km/s  周期t=27.5d
[p12.] 例1. 用m表示地球同步通信卫星的质量、h表示卫星离地面的高度、m表示地球的质量、r0表示地球的半径、g0表示地球表面处的重力加速度、t0表示地球自转的周期、ω0表示地球自转的角速度，则：
（1）地球同步通信卫星的环绕速度v为    (abcd)
 
解：（1）设地球同步卫星离地心的高度为r,则r=r0+h则环绕速度v=ω0r=ω0（r0+h ）
同步卫星圆周运动由万有引力提供向心力：即
      得       又有
则       
（2）地球同步通信卫星所受的地球对它的万有引力f的大小为(abcd)

　　(责任编辑：卢雁明)

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