高二数学解题技巧：判别式法讲解
2017-02-18 21:33:44
来源：精品学习网
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高二数学解题技巧：判别式法讲解
实系数一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) ①
的判别式△=b2-4ac具有以下性质：
>0，当且仅当方程①有两个不相等的实数根
△ =0，当且仅当方程①有两个相等的实数根;
<0，当且仅当方程②没有实数根。
对于二次函数
y=ax2+bx+c (a≠0)②它的判别式△=b2-4ac具有以下性质：
>0，当且仅当抛物线②与x轴有两个公共点;
△ =0，当且仅当抛物线②与x轴有一个公共点;
<0，当且仅当抛物线②与x轴没有公共点。
利用判别式是中学数学的一种重要方法，在探求某些实变数之间的关系，研究方程的根和函数的性质，证明不等式，以及研究圆锥曲线与直线的关系等方面，都有着广泛的应用。
在具体运用判别式时，①②中的系数都可以是含有参数的代数式。
从总体上说，解答数学题，即需要富有普适性的策略作宏观指导，也需要各种具体的方法和技巧进行微观处理，只有把策略、方法、技巧和谐地结合起来，创造性地加以运用，才能成功地解决面临的问题，获取良好的效果。
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(责任编辑：彭海芝)
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