高二物理练习题附解析：《机械波》
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1.(多选)(2011·全国卷)一振动周期为T、振幅为A、位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动。该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失。一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是( )
A.振幅一定为A
B.周期一定为T
C.速度的最大值一定为v
D.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
E.若P点与波源距离s=vT，则质点P的位移与波源的相同
2.(2011·北京高考)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点( )
A.它的振动速度等于波的传播速度
B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D.它的振动频率等于波源的振动频率对点训练：波的图像与波速公式的应用
3.如图1所示，是一列沿着x轴正方向传播的横波在t=0时刻的波形图，已知这列波的周期T=2.0 s。下列说法正确的是( )
A.这列波的波速v=2.0 m/s
B.在t=0时，x=0.5 m处的质点速度为零
C.经过2.0 s，这列波沿x轴正方向传播0.8 m
D.在t=0.3 s时，x=0.5 m处的质点的运动方向为y轴正方向
4.如图2所示，在x轴上传播的一列简谐横波，实线表示t=0时刻的波形图，虚线表示在t=0.2 s时刻的波形图。已知该波的波速是80 m/s，则下列说法正确的是( )
A.波长是10 m
B.周期是0.1 s
C.波可能沿x轴正方向传播
D.t=0时，x=4 m处的质点速度沿y轴负方向
5.A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图3甲、乙所示，经过时间t(t小于A波的周期TA)，这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比不可能的是( )
A.11 B.12
C.13 D.31
对点训练：振动图像与波动图像
6.(多选)如图4(a)所示，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1 m。t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，O质点振动图像如图(b)所示，当O点第一次达到正方向最大位移的时刻，P点刚开始振动，则( )
A.P′、P两点距离为半个波长，因此它们的振动步调始终相反
B.当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，O质点已经通过25 cm路程
C.当波在绳中传播时，波速1 m/s
D.若O质点振动加快，波的传播速度变大
7.(多选)图5甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则( )
A.t=0.10 s时，质点Q的速度方向向上
B.该波沿x轴的负方向传播
C.该波的传播速度为40 m/s
D.从t=0.10 s到t=0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
8.(多选)如图6，甲为一列沿x轴传播的简谐波在t=0.1 s时刻的波形。图乙表示该波传播的介质中x=2 m处的质点a从t=0时起的振动图像。则( )
A.波传播的速度为20 m/s
B.波沿x轴正方向传播
C.t=0.25 s，质点a的位移沿y轴负方向
D.t=0.25 s，x=4 m处的质点b的加速度沿y轴负方向对点训练：波的多解问题
9.一列简谐横波在t=0时刻的波形如图7中的实践所示，t=0.02 s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是( )
图7
A.2 m/s B.3 m/s
C.4 m/s D.5 m/s
10.一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0和t2=0.05 s时刻，其波形图分别如图8中的实线和虚线所示，求：
(1)该波的振幅和波长;
(2)若这列波向右传播，波速是多少?若这列波向左传播，波速是多少?
11.如图9所示是一列简谐横波上A、B两点的振动图像，A、B两点相距8 m。求：
图9
(1)这列波可能的波长;
(2)这列波可能的波速。
考点综合训练
12.(多选)如图10为甲、乙两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，甲波向右传播，乙波向左传播。质点M位于x=0.2 m处，则( )
A.这两列波不会发生干涉现象
B.M点的振动总是加强
C.M点将做振幅为30 cm的简谐振动
D.由图示时刻开始，再经过1/4甲波周期，M点将位于波峰
13.一列简谐横波正在沿x轴的正方向传播，波速为0.5 m/s，t=0时刻的波形如图11甲所示。
图11
(1)求横波中质点振动的周期T;
(2)在图乙中画出t=1 s时刻的波形图(至少画出一个波长);
(3)在图丙中画出平衡位置为x=0.5 m处质点的振动图像(t=0时刻开始计时，在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期)。
1.选ABE 机械波在传播过程中，把波源的信息传播出去了，即把波源的振动周期、振幅、开始振动的方向等信息都传播出去，各质点的振动周期、振幅、开始振动的方向均与波源相同，故D错误，A、B正确。波的传播速度和质点的振动速度是两回事，故C错误。当P点与波源距离s=vT时，即P点与波源相差一个波长，两质点的振动情况完全一样，故E正确。
2.选D 波在同一种介质中传播时速度恒定，而质点的振动是变速运动，A项错误;纵波的传播方向与质点的振动方向平行，B项错误;质点在一个周期内走过的路程为振幅的4倍，与波长无关，C项错误;由于质点做的是受迫振动，因此它的振动频率与波源的振动频率相同，D项正确。
3.选D 由于波的波长为1 m，周期为2.0 s，故这列波的波速v==0.5 m/s，故A错误;由于x=0.5 m处的质点处于平衡位置，故该质点的速度最大，B错误;经过2.0 s，这列波沿x轴正方向传播一个波长，即1 m，故C错误;在t=0.3 s时，x=0.5 m处的质点正在沿y轴正方向运动，还没到达最高点，故D正确。
4.选D 由图知，波长λ=12 m，故A错误;由v=得：T== s=0.15 s，故B错误;t=0.2 s，波传播的距离为x=vt=16 m=1λ，根据波形的平移法可知，波沿x轴负方向传播，故C错误;波沿x轴负方向传播，t=0时，根据波形的平移法得知，x=4 m处的质点速度沿y轴负方向，故D正确。
5.选D 从图中可得A波波长为λA=24 cm，周期TA=2t;B波波长为λB=12 cm，周期TB=，波速vA==，vB==，得到vAvB=1n，所以A、B两列波的波速vA、vB之比不可能的是D。
6.选BC 依题，向左、向右传播的两列波关于y轴左右对称，步调总是相同，A错误;振动从O点传到Q′时，O点已经振动了半个周期，Q′起振方向向上，当Q′点振动第一次达到负向最大位移时，质点O第二次到达正向最大位移处，共运动了1周期，通过的路程为S=5A=25 cm，B正确;t=1 s时刻，O点第一次达到正方向最大位移，P点刚开始振动，即波传播了1 m，故波速v==1 m/s，C正确;波速由介质决定，与频率无关，故O质点振动加快，波的传播速度不变，D错误。
7.选BC 据题意，甲图是一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图，从乙图可知质点Q在t=0.10 s时刻处于平衡位置向下振动，则甲图中的横波正在向左传播，故选项A错误而选项B正确;该波传播速度为：v== m/s=40m/s，故选项C正确;从t=0.10 s到t=0.25 s，质点P经过了四分之三周期，此时质点P正处于从-10 cm向0运动的过程中，它所走过的路程小于30 cm，故选项D错误。
8.选ACD 由图像可知，波的波长为4 m，周期0.2 s，则波速v===20 m/s，选项A正确;由于t=0.1 s时质点a向上振动，故波沿x轴负方向传播，选项B错误;由a的振动图像可知，t=0.25 s，质点a的位移沿y轴负方向，选项C正确;t=0.1 s时刻，质点b向下振动，则t=0.25 s，即经过了0.15 s=T，质点b到达波峰位置，其加速度沿y轴负方向，选项D正确。
9.选B 由于该波的周期大于0.02 s，则波沿传播方向传播的距离小于一个波长，
即Δx<8 cm
若波向右传播，则Δx=2 cm，
v===1 m/s
若波向左传播，则Δx=6 cm
v===3 m/s，故B正确，A、C、D错误。
10.解析：(1)由图可知：A=2 cm，λ=8 m
(2)若波向右传播，则
Δx1=λ+nλ=2+8n(n=0,1,2，…)
v1===40+160n(n=0,1,2，…)
若波向左传播，则
Δ x2=λ+nλ=6+8n(n=0,1,2，…)
v2===120+160n(n=0,1,2，…)
答案： (1)2 cm 8 m (2)40+160n(n=0,1,2，…)，120+160n(n=0,1,2，…)
11.解析：若波由A传向B时，由图有：
xAB=nλ+λ=8 m(n=0,1,2,3，…)
解得：λ= m(n=0,1,2,3，…)
此时的波速
v== m/s(n=0,1,2,3，…)
当波由B向A传播时有：
λ+nλ=8 m(n=0,1,2,3，…)
得波长λ= m(n=0,1,2,3，…)
此时的波速
v== m/s(n=0,1,2,3，…)
答案：(1)λ= m(n=0,1,2,3，…)或者λ= m(n=0,1,2,3，…)
(2)v= m/s(n=0,1,2,3，…)或者波速v= m/s(n=0,1,2,3，…)
12.选BC 两列简谐横波在同一均匀介质内传播，波速相等，由图可知两列波的波长相等，由v=λf可知，频率相等，所以两列波能产生干涉，故A错误;质点在M处是两列波的波峰与波峰相遇处，振动总是加强，振幅等于两列波振幅之和，为A=20 cm+10 cm=30 cm，则M点将做振幅为30 cm的简谐振动，故B、C正确;从图示时刻开始，再经过1/4甲波周期，两波在M点都将向下运动，故M点会到达波谷，D错误。
13.解析：(1)由于波速为0.5 m/s，波长为2 m，故质点振动的周期T===4 s。
(2)当t=1 s时刻，相当于经过了T/4，又因为波沿x轴正方向传播，故振源O向下运动到负的最大位置处，然后依次画出即可;如图所示。
(3)x=0.5 m处的质点在t=0时处于波峰的位置，故其振动图像如图所示。
答案：(1)4 s; (2)如图(a)所示; (3)如图(b)所示。
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(责任编辑：彭海芝)
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