2016年高二数学必修知识总结：求双曲线的标准方程
2017-01-16 21:39:05
来源：精品学习网
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求双曲线的标准方程
(1)焦点在X轴上，虚轴长为12，离心率为5/4?
(2)顶点间的距离为6，渐近线方程为y=+3/2x或-3/2x?
解：
(1)设双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)
根据题意2b=12，∴b=6 ∴b^2=36
∵e^2 = c^2/a^2
=(a^2 + b^2 )/ a^2
=(a^2 + 36)/ a^2
= 25 / 16
∴a^2 = 64 ∴双曲线方程为x^2/64 - y^2/36 = 1
(2)设双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1(a>0,b>0)
或y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1(a>0,b>0)
∵顶点间的距离为6 ∴2a=6 ∴a=3 ∴a^2 = 9
∵渐近线方程为y=±(3/2)x
∴y=±(b/a)x=±(3/2)x 或 y=±(a/b)x=±(3/2)x
∴b=9/2 ∴b^2 = 81/4 或 b=2 ∴b^2=4
双曲线方程为x^2/9 - 4y^2/81 = 1 或 y^2/9 - x^2/4 = 1
编辑老师为大家整理了2016高二数学必修知识，希望对大家有所帮助。
(责任编辑：陈海岩)
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