高一数学幂函数的性质
2017-01-01 16:49:32
来源：沪江高考资源网
所有的幂函数在(0，+∞)上都有各自的定义，并且图像都过点(1,1)。
(1)当a>0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、图像都通过点(1,1)(0,0) ;
b、在第一象限内，函数值随x的增大而增大;
c、在第一象限内，a>1时，图像开口向上;0
d、函数的图像通过原点，并且在区间[0,+∞)上是增函数。
(2)当a<0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、图像都通过点(1,1);
b、在第一象限内，函数值随x的增大而减小，图像开口向上;
c、在第一象限内，当x从右趋于原点时，图象在y轴右方趋向于原点时，图像在y轴右方无限逼近y轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴[1]。
(3)当a=0时，幂函数y=x^a有下列性质：
a、y=x^0是直线y=1去掉一点(0,1) 它的图像不是直线
(责任编辑：张新革)
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