数学高二期末必背知识点：算法基本语句

2016-12-29 10:25:25 来源：精品学习网

　数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。育路小编准备了数学高二期末必背知识点，希望你喜欢。

　　1、输入语句

　　①输入语句的一般格式

　　②输入语句的作用是实现算法的输入信息功能;

　　③“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变化的量;

　　④输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式; ⑤提示内容与变量之间用分号“;”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。

　　2、输出语句

　　①输出语句的一般格式

　　②输出语句的作用是实现算法的输出结果功能;

　　③ “提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据;④输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。

　　3、赋值语句

　　①赋值语句的一般格式

　　②赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量;

　　③赋值语句中的“=”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量;

　　④赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式;

　　⑤对于一个变量可以多次赋值。

　　4、　注意：①赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X是错误的。②赋值号左右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。 ③不能利用赋值语句进行代数式的演算。(如化简、因式分解、解方程等) ④赋值号“=”与数学中的等号意义不同。

　　5：条件语句

　　(1) 条件语句的一般格式有两种：①IF—THEN—ELSE语句;

　　②IF—THEN语句。

　　6：循环语句

　　循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。 (1)WHILE语句

　　①WHILE语句的一般格式是

　　②当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体;然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。 (2)UNTIL语句

　　①UNTIL语句的一般格式是对应的程序框图是

　　②直到型循环又称为“后测试型”循环，从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。

　　分析：当型循环与直到型循环的区别：

　　(1)当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断;

　　(2)在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，

　　在UNTIL语句中，是当条件不满足时执行循环.

　　7：辗转相除法与更相减损术

　　(1)辗转相除法。也叫欧几里德算法，用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：

　　①用较大的数m除以较小的数n得到一个商

　　②若R0S0和一个余数R0; R0=0，则n为m，n的最大公约数;若

　　和一个余数

　　R1R1R0≠0，则用除数n除以余数R1得到一个商则用除数R0S1;③若R1=0，则R1为m，n的最大公约数;若R2≠0，除以余数得到一个商S2和一个余数;„„

　　依次计算直至Rn=0，此时所得到的Rn1即为所求的最大公约数。

　　(2)更相减损术

　　①任意给出两个正数;判断它们是否都是偶数。

　　若是，用2约简;若不是，执行第二步。

　　②以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)就是所求的最大公约数。

　　(3)辗转相除法与更相减损术的区别：

　　①都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法

　　为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。

　　②从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相

　　减损术则以减数与差相等而得到

　　8：秦九韶算法与排序

　　(1)秦九韶算法概念：

　　f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值问题

　　f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=(anxn-1+an-1xn-2+….+a1)x+a0

　　=(( anxn-2+an-1xn-3+….+a2)x+a1)x+a0 =......=(...( anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0 求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 ...... vn=vn-1x+a0

　　这样，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题。

　　(2)两种排序方法：直接插入排序和冒泡排序

　　①直接插入排序

　　基本思想：插入排序的思想就是读一个，排一个。将第1个数放入数组的第1个元素中，以后读入的数与已存入数组的数进行比较，确定它在从大到小的排列中应处的位置.将该位置以及以后的元素向后推移一个位置，将读入的新数填入空出的位置中.(由于算法简单，可以举例说明)

　　②冒泡排序

　　基本思想：依次比较相邻的两个数,把大的放前面,小的放后面.即首先比较第1个数和第2个数,大数放前,小数放后.然后比较第2个数和第3个数......直到比较最后两个数.第一趟结束,最小的一定沉到最后.重复上过程,仍从第1个数开始,到最后第2个数...... 由于在排序过程中总是大数往前,小数往后,相当气泡上升,所以叫冒泡排序.

　　9：进位制

　　(1)概念：进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为较大时计算次数的区别较明显。

　　②从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到

　　一般地，若k是一个大于一的整数，那么以k为基数的k进制可以表示为：

　　anan1...a1a0(k)(0ank,0an1,...,a1,a0k)，

　　而表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如111001

　　数学高二期末必背知识点就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

　　(责任编辑：彭海芝)