高一数学：判断充分与必要条件的方法三
2016-12-17 22:08:40
来源：逍遥右脑记忆网
三、 逆否法
利用互为逆否命题的等价关系，应用“正难则反”的数学思想，将判断“p?圯q”转化为判断“非q?圯非p”的真假.
例3 (1)判断p：x≠3且y≠2是q：x+y≠5的什么条件;
(2) 判断p：x≠3或y≠2是q：x+y≠5的什么条件.
解 (1)原命题等价于判断非q：x+y=5是非p：x=3或y=2的什么条件.
显然非p非q，非q非p，故p是q的既不充分也不必要条件.
(2) 原命题等价于判断非q：x+y=5是非p：x=3且y=2的什么条件.
因为非p?圯非q，但非q非p，故p是q的必要不充分条件.
点评 当命题含有否定词时，可考虑通过逆否命题等价转化判断.
(责任编辑：康彦林)
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